↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 280.79 m → | N 62 |
→ |
↑ 280.77 m ↓ |
↑ 280.77 m ↓ |
|||
N 62 |
← 280.82 m → 78 842 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444602966308594 y=0.275154113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444602966308594 × 216)
floor (0.444602966308594 × 65536)
floor (29137.5)tx = 29137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275154113769531 × 216)
floor (0.275154113769531 × 65536)
floor (18032.5)ty = 18032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29137 / 18032 ti = "16/29137/18032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29137/18032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29137 ÷ 216
29137 ÷ 65536x = 0.444595336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18032 ÷ 216
18032 ÷ 65536y = 0.275146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444595336914062 × 2 - 1) × π
-0.110809326171875 × 3.1415926535Λ = -0.34811777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275146484375 × 2 - 1) × π
0.44970703125 × 3.1415926535Φ = 1.41279630560229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34811777} λ = -0.34811777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41279630560229))-π/2
2×atan(4.10742497585456)-π/2
2×1.3319809146846-π/2
2.66396182936919-1.57079632675φ = 1.09316550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34811777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.945679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09316550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.633769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29137 KachelY 18032 -0.34811777 1.09316550 -19.945679 62.633769 Oben rechts KachelX + 1 29138 KachelY 18032 -0.34802189 1.09316550 -19.940185 62.633769 Unten links KachelX 29137 KachelY + 1 18033 -0.34811777 1.09312143 -19.945679 62.631244 Unten rechts KachelX + 1 29138 KachelY + 1 18033 -0.34802189 1.09312143 -19.940185 62.631244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09316550-1.09312143) × R
4.40699999999516e-05 × 6371000dl = 280.769969999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09316550-1.09312143) × R
4.40699999999516e-05 × 6371000dr = 280.769969999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34811777--0.34802189) × cos(1.09316550) × R
9.58799999999926e-05 × 0.459676436924847 × 6371000do = 280.794031816648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34811777--0.34802189) × cos(1.09312143) × R
9.58799999999926e-05 × 0.459715574449063 × 6371000du = 280.817939031239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09316550)-sin(1.09312143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459676436924847-0.459715574449063)× R²
abs(-0.34802189--0.34811777)×3.91375242158598e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.91375242158598e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.91375242158598e-05× 40589641000000 ar = 78841.8881158526m²