↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 404.82 m → | S 48 |
→ |
↑ 404.81 m ↓ |
↑ 404.81 m ↓ |
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S 48 |
← 404.79 m → 163 871 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444587707519531 y=0.654426574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444587707519531 × 216)
floor (0.444587707519531 × 65536)
floor (29136.5)tx = 29136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654426574707031 × 216)
floor (0.654426574707031 × 65536)
floor (42888.5)ty = 42888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29136 / 42888 ti = "16/29136/42888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29136/42888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29136 ÷ 216
29136 ÷ 65536x = 0.444580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42888 ÷ 216
42888 ÷ 65536y = 0.6544189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444580078125 × 2 - 1) × π
-0.11083984375 × 3.1415926535Λ = -0.34821364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6544189453125 × 2 - 1) × π
-0.308837890625 × 3.1415926535Φ = -0.970242848309937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34821364} λ = -0.34821364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.970242848309937))-π/2
2×atan(0.378990989605633)-π/2
2×0.362265020861532-π/2
0.724530041723063-1.57079632675φ = -0.84626629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34821364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.951172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84626629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.487487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29136 KachelY 42888 -0.34821364 -0.84626629 -19.951172 -48.487487 Oben rechts KachelX + 1 29137 KachelY 42888 -0.34811777 -0.84626629 -19.945679 -48.487487 Unten links KachelX 29136 KachelY + 1 42889 -0.34821364 -0.84632983 -19.951172 -48.491127 Unten rechts KachelX + 1 29137 KachelY + 1 42889 -0.34811777 -0.84632983 -19.945679 -48.491127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84626629--0.84632983) × R
6.35399999999731e-05 × 6371000dl = 404.813339999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84626629--0.84632983) × R
6.35399999999731e-05 × 6371000dr = 404.813339999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34821364--0.34811777) × cos(-0.84626629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662783602257093 × 6371000do = 404.820118415168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34821364--0.34811777) × cos(-0.84632983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.662736021468973 × 6371000du = 404.791056651697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84626629)-sin(-0.84632983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662783602257093-0.662736021468973)× R²
abs(-0.34811777--0.34821364)×4.75807881192836e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75807881192836e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75807881192836e-05× 40589641000000 ar = 163870.701995095m²