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← 309.25 m → | N 59 |
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↑ 309.25 m ↓ |
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N 59 |
← 309.27 m → 95 638 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444587707519531 y=0.292716979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444587707519531 × 216)
floor (0.444587707519531 × 65536)
floor (29136.5)tx = 29136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292716979980469 × 216)
floor (0.292716979980469 × 65536)
floor (19183.5)ty = 19183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29136 / 19183 ti = "16/29136/19183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29136/19183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29136 ÷ 216
29136 ÷ 65536x = 0.444580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19183 ÷ 216
19183 ÷ 65536y = 0.292709350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444580078125 × 2 - 1) × π
-0.11083984375 × 3.1415926535Λ = -0.34821364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292709350585938 × 2 - 1) × π
0.414581298828125 × 3.1415926535Φ = 1.30244556267693 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34821364} λ = -0.34821364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30244556267693))-π/2
2×atan(3.67828114417256)-π/2
2×1.30534599299394-π/2
2.61069198598788-1.57079632675φ = 1.03989566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34821364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.951172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03989566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.581632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29136 KachelY 19183 -0.34821364 1.03989566 -19.951172 59.581632 Oben rechts KachelX + 1 29137 KachelY 19183 -0.34811777 1.03989566 -19.945679 59.581632 Unten links KachelX 29136 KachelY + 1 19184 -0.34821364 1.03984712 -19.951172 59.578851 Unten rechts KachelX + 1 29137 KachelY + 1 19184 -0.34811777 1.03984712 -19.945679 59.578851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03989566-1.03984712) × R
4.85400000000968e-05 × 6371000dl = 309.248340000617m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03989566-1.03984712) × R
4.85400000000968e-05 × 6371000dr = 309.248340000617m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34821364--0.34811777) × cos(1.03989566) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506310237734117 × 6371000do = 309.248101033785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34821364--0.34811777) × cos(1.03984712) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506352095674761 × 6371000du = 309.273667352007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03989566)-sin(1.03984712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506310237734117-0.506352095674761)× R²
abs(-0.34811777--0.34821364)×4.18579406441522e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18579406441522e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18579406441522e-05× 40589641000000 ar = 95638.4150826699m²