↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 404.95 m → | S 48 |
→ |
↑ 404.94 m ↓ |
↑ 404.94 m ↓ |
|||
S 48 |
← 404.92 m → 163 975 m² |
S 48 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444557189941406 y=0.654380798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444557189941406 × 216)
floor (0.444557189941406 × 65536)
floor (29134.5)tx = 29134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654380798339844 × 216)
floor (0.654380798339844 × 65536)
floor (42885.5)ty = 42885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29134 / 42885 ti = "16/29134/42885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29134/42885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29134 ÷ 216
29134 ÷ 65536x = 0.444549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42885 ÷ 216
42885 ÷ 65536y = 0.654373168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444549560546875 × 2 - 1) × π
-0.11090087890625 × 3.1415926535Λ = -0.34840539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654373168945312 × 2 - 1) × π
-0.308746337890625 × 3.1415926535Φ = -0.969955226912216 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34840539} λ = -0.34840539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.969955226912216))-π/2
2×atan(0.379100011201507)-π/2
2×0.362360346499485-π/2
0.72472069299897-1.57079632675φ = -0.84607563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34840539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.962158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84607563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.476563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29134 KachelY 42885 -0.34840539 -0.84607563 -19.962158 -48.476563 Oben rechts KachelX + 1 29135 KachelY 42885 -0.34830951 -0.84607563 -19.956665 -48.476563 Unten links KachelX 29134 KachelY + 1 42886 -0.34840539 -0.84613919 -19.962158 -48.480204 Unten rechts KachelX + 1 29135 KachelY + 1 42886 -0.34830951 -0.84613919 -19.956665 -48.480204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84607563--0.84613919) × R
6.35600000000736e-05 × 6371000dl = 404.940760000469m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84607563--0.84613919) × R
6.35600000000736e-05 × 6371000dr = 404.940760000469m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34840539--0.34830951) × cos(-0.84607563) × R
9.58799999999926e-05 × 0.662926358512804 × 6371000do = 404.949547228526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34840539--0.34830951) × cos(-0.84613919) × R
9.58799999999926e-05 × 0.662878770780042 × 6371000du = 404.920478191539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84607563)-sin(-0.84613919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662926358512804-0.662878770780042)× R²
abs(-0.34830951--0.34840539)×4.75877327614782e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.75877327614782e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.75877327614782e-05× 40589641000000 ar = 163974.691852717m²