↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 309.20 m → | N 59 |
→ |
↑ 309.25 m ↓ |
↑ 309.25 m ↓ |
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N 59 |
← 309.23 m → 95 625 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444557189941406 y=0.292671203613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444557189941406 × 216)
floor (0.444557189941406 × 65536)
floor (29134.5)tx = 29134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292671203613281 × 216)
floor (0.292671203613281 × 65536)
floor (19180.5)ty = 19180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29134 / 19180 ti = "16/29134/19180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29134/19180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29134 ÷ 216
29134 ÷ 65536x = 0.444549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19180 ÷ 216
19180 ÷ 65536y = 0.29266357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444549560546875 × 2 - 1) × π
-0.11090087890625 × 3.1415926535Λ = -0.34840539 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29266357421875 × 2 - 1) × π
0.4146728515625 × 3.1415926535Φ = 1.30273318407465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34840539} λ = -0.34840539} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30273318407465))-π/2
2×atan(3.67933924869591)-π/2
2×1.30541879679375-π/2
2.6108375935875-1.57079632675φ = 1.04004127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34840539} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.962158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04004127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.589975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29134 KachelY 19180 -0.34840539 1.04004127 -19.962158 59.589975 Oben rechts KachelX + 1 29135 KachelY 19180 -0.34830951 1.04004127 -19.956665 59.589975 Unten links KachelX 29134 KachelY + 1 19181 -0.34840539 1.03999273 -19.962158 59.587194 Unten rechts KachelX + 1 29135 KachelY + 1 19181 -0.34830951 1.03999273 -19.956665 59.587194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04004127-1.03999273) × R
4.85399999998748e-05 × 6371000dl = 309.248339999202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04004127-1.03999273) × R
4.85399999998748e-05 × 6371000dr = 309.248339999202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34840539--0.34830951) × cos(1.04004127) × R
9.58799999999926e-05 × 0.50618466537923 × 6371000do = 309.203652000184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34840539--0.34830951) × cos(1.03999273) × R
9.58799999999926e-05 × 0.506226526898133 × 6371000du = 309.22922317096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04004127)-sin(1.03999273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50618466537923-0.506226526898133)× R²
abs(-0.34830951--0.34840539)×4.18615189029525e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.18615189029525e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.18615189029525e-05× 40589641000000 ar = 95624.6700428015m²