↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 281.63 m → | N 62 |
→ |
↑ 281.66 m ↓ |
↑ 281.66 m ↓ |
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N 62 |
← 281.65 m → 79 327 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444526672363281 y=0.275703430175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444526672363281 × 216)
floor (0.444526672363281 × 65536)
floor (29132.5)tx = 29132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275703430175781 × 216)
floor (0.275703430175781 × 65536)
floor (18068.5)ty = 18068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29132 / 18068 ti = "16/29132/18068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29132/18068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29132 ÷ 216
29132 ÷ 65536x = 0.44451904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18068 ÷ 216
18068 ÷ 65536y = 0.27569580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44451904296875 × 2 - 1) × π
-0.1109619140625 × 3.1415926535Λ = -0.34859713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27569580078125 × 2 - 1) × π
0.4486083984375 × 3.1415926535Φ = 1.40934484882965 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34859713} λ = -0.34859713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40934484882965))-π/2
2×atan(4.09327281294181)-π/2
2×1.33118642133107-π/2
2.66237284266215-1.57079632675φ = 1.09157652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34859713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.973144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09157652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.542728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29132 KachelY 18068 -0.34859713 1.09157652 -19.973144 62.542728 Oben rechts KachelX + 1 29133 KachelY 18068 -0.34850126 1.09157652 -19.967651 62.542728 Unten links KachelX 29132 KachelY + 1 18069 -0.34859713 1.09153231 -19.973144 62.540195 Unten rechts KachelX + 1 29133 KachelY + 1 18069 -0.34850126 1.09153231 -19.967651 62.540195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09157652-1.09153231) × R
4.4209999999989e-05 × 6371000dl = 281.66190999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09157652-1.09153231) × R
4.4209999999989e-05 × 6371000dr = 281.66190999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34859713--0.34850126) × cos(1.09157652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461087007657159 × 6371000do = 281.626305182883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34859713--0.34850126) × cos(1.09153231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461126237167988 × 6371000du = 281.65026608832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09157652)-sin(1.09153231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461087007657159-0.461126237167988)× R²
abs(-0.34850126--0.34859713)×3.92295108290752e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92295108290752e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92295108290752e-05× 40589641000000 ar = 79326.777474021m²