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← | N 62 |
← 281.68 m → | N 62 |
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↑ 281.66 m ↓ |
↑ 281.66 m ↓ |
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N 62 |
← 281.70 m → 79 342 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444511413574219 y=0.275718688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444511413574219 × 216)
floor (0.444511413574219 × 65536)
floor (29131.5)tx = 29131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275718688964844 × 216)
floor (0.275718688964844 × 65536)
floor (18069.5)ty = 18069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29131 / 18069 ti = "16/29131/18069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29131/18069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29131 ÷ 216
29131 ÷ 65536x = 0.444503784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18069 ÷ 216
18069 ÷ 65536y = 0.275711059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444503784179688 × 2 - 1) × π
-0.110992431640625 × 3.1415926535Λ = -0.34869301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275711059570312 × 2 - 1) × π
0.448577880859375 × 3.1415926535Φ = 1.40924897503041 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34869301} λ = -0.34869301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40924897503041))-π/2
2×atan(4.09288039413755)-π/2
2×1.33116431730908-π/2
2.66232863461815-1.57079632675φ = 1.09153231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34869301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.978638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09153231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.540195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29131 KachelY 18069 -0.34869301 1.09153231 -19.978638 62.540195 Oben rechts KachelX + 1 29132 KachelY 18069 -0.34859713 1.09153231 -19.973144 62.540195 Unten links KachelX 29131 KachelY + 1 18070 -0.34869301 1.09148810 -19.978638 62.537662 Unten rechts KachelX + 1 29132 KachelY + 1 18070 -0.34859713 1.09148810 -19.973144 62.537662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09153231-1.09148810) × R
4.4209999999989e-05 × 6371000dl = 281.66190999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09153231-1.09148810) × R
4.4209999999989e-05 × 6371000dr = 281.66190999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34869301--0.34859713) × cos(1.09153231) × R
9.58800000000481e-05 × 0.461126237167988 × 6371000do = 281.679644441038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34869301--0.34859713) × cos(1.09148810) × R
9.58800000000481e-05 × 0.461165465777535 × 6371000du = 281.703607295238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09153231)-sin(1.09148810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461126237167988-0.461165465777535)× R²
abs(-0.34859713--0.34869301)×3.92286095467487e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.92286095467487e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.92286095467487e-05× 40589641000000 ar = 79341.8013859944m²