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← | N 59 |
← 309.48 m → | N 59 |
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↑ 309.50 m ↓ |
↑ 309.50 m ↓ |
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N 59 |
← 309.50 m → 95 788 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444496154785156 y=0.292854309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444496154785156 × 216)
floor (0.444496154785156 × 65536)
floor (29130.5)tx = 29130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292854309082031 × 216)
floor (0.292854309082031 × 65536)
floor (19192.5)ty = 19192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29130 / 19192 ti = "16/29130/19192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29130/19192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29130 ÷ 216
29130 ÷ 65536x = 0.444488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19192 ÷ 216
19192 ÷ 65536y = 0.2928466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444488525390625 × 2 - 1) × π
-0.11102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.34878888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2928466796875 × 2 - 1) × π
0.414306640625 × 3.1415926535Φ = 1.30158269848376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34878888} λ = -0.34878888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30158269848376))-π/2
2×atan(3.67510865599094)-π/2
2×1.30512747322387-π/2
2.61025494644773-1.57079632675φ = 1.03945862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34878888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.984131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03945862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.556592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29130 KachelY 19192 -0.34878888 1.03945862 -19.984131 59.556592 Oben rechts KachelX + 1 29131 KachelY 19192 -0.34869301 1.03945862 -19.978638 59.556592 Unten links KachelX 29130 KachelY + 1 19193 -0.34878888 1.03941004 -19.984131 59.553808 Unten rechts KachelX + 1 29131 KachelY + 1 19193 -0.34869301 1.03941004 -19.978638 59.553808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03945862-1.03941004) × R
4.85800000000758e-05 × 6371000dl = 309.503180000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03945862-1.03941004) × R
4.85800000000758e-05 × 6371000dr = 309.503180000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34878888--0.34869301) × cos(1.03945862) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506687071425887 × 6371000do = 309.478266444042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34878888--0.34869301) × cos(1.03941004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506728953105482 × 6371000du = 309.503847261725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03945862)-sin(1.03941004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506687071425887-0.506728953105482)× R²
abs(-0.34869301--0.34878888)×4.18816795947352e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18816795947352e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18816795947352e-05× 40589641000000 ar = 95788.4662968405m²