↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 281.96 m → | N 62 |
→ |
↑ 281.98 m ↓ |
↑ 281.98 m ↓ |
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N 62 |
← 281.99 m → 79 511 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444496154785156 y=0.275917053222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444496154785156 × 216)
floor (0.444496154785156 × 65536)
floor (29130.5)tx = 29130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275917053222656 × 216)
floor (0.275917053222656 × 65536)
floor (18082.5)ty = 18082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29130 / 18082 ti = "16/29130/18082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29130/18082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29130 ÷ 216
29130 ÷ 65536x = 0.444488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18082 ÷ 216
18082 ÷ 65536y = 0.275909423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444488525390625 × 2 - 1) × π
-0.11102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.34878888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275909423828125 × 2 - 1) × π
0.44818115234375 × 3.1415926535Φ = 1.40800261564029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34878888} λ = -0.34878888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40800261564029))-π/2
2×atan(4.08778237186958)-π/2
2×1.33087679385363-π/2
2.66175358770725-1.57079632675φ = 1.09095726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34878888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.984131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09095726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.507247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29130 KachelY 18082 -0.34878888 1.09095726 -19.984131 62.507247 Oben rechts KachelX + 1 29131 KachelY 18082 -0.34869301 1.09095726 -19.978638 62.507247 Unten links KachelX 29130 KachelY + 1 18083 -0.34878888 1.09091300 -19.984131 62.504711 Unten rechts KachelX + 1 29131 KachelY + 1 18083 -0.34869301 1.09091300 -19.978638 62.504711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09095726-1.09091300) × R
4.42599999999072e-05 × 6371000dl = 281.980459999408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09095726-1.09091300) × R
4.42599999999072e-05 × 6371000dr = 281.980459999408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34878888--0.34869301) × cos(1.09095726) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461636422626342 × 6371000do = 281.961881126715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34878888--0.34869301) × cos(1.09091300) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46167568385815 × 6371000du = 281.985861406939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09095726)-sin(1.09091300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461636422626342-0.46167568385815)× R²
abs(-0.34869301--0.34878888)×3.9261231808696e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9261231808696e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9261231808696e-05× 40589641000000 ar = 79511.121940971m²