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← | N 70 |
← 208.25 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.27 m ↓ |
↑ 208.27 m ↓ |
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N 70 |
← 208.27 m → 43 373 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444480895996094 y=0.223258972167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444480895996094 × 216)
floor (0.444480895996094 × 65536)
floor (29129.5)tx = 29129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223258972167969 × 216)
floor (0.223258972167969 × 65536)
floor (14631.5)ty = 14631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29129 / 14631 ti = "16/29129/14631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29129/14631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29129 ÷ 216
29129 ÷ 65536x = 0.444473266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14631 ÷ 216
14631 ÷ 65536y = 0.223251342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444473266601562 × 2 - 1) × π
-0.111053466796875 × 3.1415926535Λ = -0.34888476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223251342773438 × 2 - 1) × π
0.553497314453125 × 3.1415926535Φ = 1.73886309681792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34888476} λ = -0.34888476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73886309681792))-π/2
2×atan(5.69086977545769)-π/2
2×1.39685207875358-π/2
2.79370415750716-1.57079632675φ = 1.22290783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34888476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.989624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22290783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.067457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29129 KachelY 14631 -0.34888476 1.22290783 -19.989624 70.067457 Oben rechts KachelX + 1 29130 KachelY 14631 -0.34878888 1.22290783 -19.984131 70.067457 Unten links KachelX 29129 KachelY + 1 14632 -0.34888476 1.22287514 -19.989624 70.065584 Unten rechts KachelX + 1 29130 KachelY + 1 14632 -0.34878888 1.22287514 -19.984131 70.065584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22290783-1.22287514) × R
3.26900000000574e-05 × 6371000dl = 208.267990000366m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22290783-1.22287514) × R
3.26900000000574e-05 × 6371000dr = 208.267990000366m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34888476--0.34878888) × cos(1.22290783) × R
9.58799999999926e-05 × 0.340913556040008 × 6371000do = 208.247550259086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34888476--0.34878888) × cos(1.22287514) × R
9.58799999999926e-05 × 0.340944287551892 × 6371000du = 208.266322648603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22290783)-sin(1.22287514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340913556040008-0.340944287551892)× R²
abs(-0.34878888--0.34888476)×3.07315118833196e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.07315118833196e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.07315118833196e-05× 40589641000000 ar = 43373.2535626172m²