↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 318.23 m → | N 58 |
→ |
↑ 318.30 m ↓ |
↑ 318.30 m ↓ |
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N 58 |
← 318.25 m → 101 295 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444419860839844 y=0.298027038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444419860839844 × 216)
floor (0.444419860839844 × 65536)
floor (29125.5)tx = 29125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298027038574219 × 216)
floor (0.298027038574219 × 65536)
floor (19531.5)ty = 19531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29125 / 19531 ti = "16/29125/19531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29125/19531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29125 ÷ 216
29125 ÷ 65536x = 0.444412231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19531 ÷ 216
19531 ÷ 65536y = 0.298019409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444412231445312 × 2 - 1) × π
-0.111175537109375 × 3.1415926535Λ = -0.34926825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298019409179688 × 2 - 1) × π
0.403961181640625 × 3.1415926535Φ = 1.26908148054137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34926825} λ = -0.34926825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26908148054137))-π/2
2×atan(3.55758335163435)-π/2
2×1.2967774410311-π/2
2.59355488206219-1.57079632675φ = 1.02275856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34926825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.011597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02275856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.599749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29125 KachelY 19531 -0.34926825 1.02275856 -20.011597 58.599749 Oben rechts KachelX + 1 29126 KachelY 19531 -0.34917238 1.02275856 -20.006104 58.599749 Unten links KachelX 29125 KachelY + 1 19532 -0.34926825 1.02270860 -20.011597 58.596886 Unten rechts KachelX + 1 29126 KachelY + 1 19532 -0.34917238 1.02270860 -20.006104 58.596886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02275856-1.02270860) × R
4.99599999999045e-05 × 6371000dl = 318.295159999392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02275856-1.02270860) × R
4.99599999999045e-05 × 6371000dr = 318.295159999392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34926825--0.34917238) × cos(1.02275856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.521013371812368 × 6371000do = 318.22859550945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34926825--0.34917238) × cos(1.02270860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.521056014445903 × 6371000du = 318.254641108494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02275856)-sin(1.02270860))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521013371812368-0.521056014445903)× R²
abs(-0.34917238--0.34926825)×4.26426335352614e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26426335352614e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26426335352614e-05× 40589641000000 ar = 101294.766839326m²