↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 393.45 m → | S 49 |
→ |
↑ 393.41 m ↓ |
↑ 393.41 m ↓ |
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S 49 |
← 393.42 m → 154 781 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444389343261719 y=0.660438537597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444389343261719 × 216)
floor (0.444389343261719 × 65536)
floor (29123.5)tx = 29123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660438537597656 × 216)
floor (0.660438537597656 × 65536)
floor (43282.5)ty = 43282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29123 / 43282 ti = "16/29123/43282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29123/43282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29123 ÷ 216
29123 ÷ 65536x = 0.444381713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43282 ÷ 216
43282 ÷ 65536y = 0.660430908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444381713867188 × 2 - 1) × π
-0.111236572265625 × 3.1415926535Λ = -0.34946000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660430908203125 × 2 - 1) × π
-0.32086181640625 × 3.1415926535Φ = -1.00801712521054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34946000} λ = -0.34946000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00801712521054))-π/2
2×atan(0.364941896694164)-π/2
2×0.349923581846432-π/2
0.699847163692864-1.57079632675φ = -0.87094916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34946000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.022583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87094916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.901711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29123 KachelY 43282 -0.34946000 -0.87094916 -20.022583 -49.901711 Oben rechts KachelX + 1 29124 KachelY 43282 -0.34936412 -0.87094916 -20.017090 -49.901711 Unten links KachelX 29123 KachelY + 1 43283 -0.34946000 -0.87101091 -20.022583 -49.905249 Unten rechts KachelX + 1 29124 KachelY + 1 43283 -0.34936412 -0.87101091 -20.017090 -49.905249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87094916--0.87101091) × R
6.17499999999715e-05 × 6371000dl = 393.409249999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87094916--0.87101091) × R
6.17499999999715e-05 × 6371000dr = 393.409249999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34946000--0.34936412) × cos(-0.87094916) × R
9.58799999999926e-05 × 0.644100786431451 × 6371000do = 393.449918660785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34946000--0.34936412) × cos(-0.87101091) × R
9.58799999999926e-05 × 0.644053550119197 × 6371000du = 393.421064289535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87094916)-sin(-0.87101091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644100786431451-0.644053550119197)× R²
abs(-0.34936412--0.34946000)×4.72363122540065e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.72363122540065e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.72363122540065e-05× 40589641000000 ar = 154781.161673984m²