↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.64 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.61 m ↓ |
↑ 311.61 m ↓ |
|||
N 59 |
← 311.66 m → 97 112 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444389343261719 y=0.294120788574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444389343261719 × 216)
floor (0.444389343261719 × 65536)
floor (29123.5)tx = 29123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294120788574219 × 216)
floor (0.294120788574219 × 65536)
floor (19275.5)ty = 19275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29123 / 19275 ti = "16/29123/19275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29123/19275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29123 ÷ 216
29123 ÷ 65536x = 0.444381713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19275 ÷ 216
19275 ÷ 65536y = 0.294113159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444381713867188 × 2 - 1) × π
-0.111236572265625 × 3.1415926535Λ = -0.34946000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294113159179688 × 2 - 1) × π
0.411773681640625 × 3.1415926535Φ = 1.29362517314684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34946000} λ = -0.34946000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29362517314684))-π/2
2×atan(3.64597993571748)-π/2
2×1.30310456002405-π/2
2.6062091200481-1.57079632675φ = 1.03541279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34946000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.022583° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03541279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.324783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29123 KachelY 19275 -0.34946000 1.03541279 -20.022583 59.324783 Oben rechts KachelX + 1 29124 KachelY 19275 -0.34936412 1.03541279 -20.017090 59.324783 Unten links KachelX 29123 KachelY + 1 19276 -0.34946000 1.03536388 -20.022583 59.321981 Unten rechts KachelX + 1 29124 KachelY + 1 19276 -0.34936412 1.03536388 -20.017090 59.321981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03541279-1.03536388) × R
4.89100000000686e-05 × 6371000dl = 311.605610000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03541279-1.03536388) × R
4.89100000000686e-05 × 6371000dr = 311.605610000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34946000--0.34936412) × cos(1.03541279) × R
9.58799999999926e-05 × 0.5101709465945 × 6371000do = 311.638677780227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34946000--0.34936412) × cos(1.03536388) × R
9.58799999999926e-05 × 0.510213012155836 × 6371000du = 311.664373590627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03541279)-sin(1.03536388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5101709465945-0.510213012155836)× R²
abs(-0.34936412--0.34946000)×4.20655613360132e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20655613360132e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20655613360132e-05× 40589641000000 ar = 97112.3637879676m²