↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 311.32 m → | N 59 |
→ |
↑ 311.35 m ↓ |
↑ 311.35 m ↓ |
|||
N 59 |
← 311.35 m → 96 935 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444374084472656 y=0.293952941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444374084472656 × 216)
floor (0.444374084472656 × 65536)
floor (29122.5)tx = 29122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293952941894531 × 216)
floor (0.293952941894531 × 65536)
floor (19264.5)ty = 19264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29122 / 19264 ti = "16/29122/19264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29122/19264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29122 ÷ 216
29122 ÷ 65536x = 0.444366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19264 ÷ 216
19264 ÷ 65536y = 0.2939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444366455078125 × 2 - 1) × π
-0.11126708984375 × 3.1415926535Λ = -0.34955587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2939453125 × 2 - 1) × π
0.412109375 × 3.1415926535Φ = 1.29467978493848 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34955587} λ = -0.34955587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29467978493848))-π/2
2×atan(3.64982705740315)-π/2
2×1.30337345418988-π/2
2.60674690837976-1.57079632675φ = 1.03595058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34955587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.028076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03595058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.355596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29122 KachelY 19264 -0.34955587 1.03595058 -20.028076 59.355596 Oben rechts KachelX + 1 29123 KachelY 19264 -0.34946000 1.03595058 -20.022583 59.355596 Unten links KachelX 29122 KachelY + 1 19265 -0.34955587 1.03590171 -20.028076 59.352796 Unten rechts KachelX + 1 29123 KachelY + 1 19265 -0.34946000 1.03590171 -20.022583 59.352796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03595058-1.03590171) × R
4.88699999998676e-05 × 6371000dl = 311.350769999157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03595058-1.03590171) × R
4.88699999998676e-05 × 6371000dr = 311.350769999157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34955587--0.34946000) × cos(1.03595058) × R
9.58699999999979e-05 × 0.509708334170315 × 6371000do = 311.323616778294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34955587--0.34946000) × cos(1.03590171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.50975037873241 × 6371000du = 311.349297082617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03595058)-sin(1.03590171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509708334170315-0.50975037873241)× R²
abs(-0.34946000--0.34955587)×4.20445620955556e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20445620955556e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20445620955556e-05× 40589641000000 ar = 96934.845613151m²