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← | N 59 |
← 311.04 m → | N 59 |
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↑ 311.03 m ↓ |
↑ 311.03 m ↓ |
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N 59 |
← 311.07 m → 96 748 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444328308105469 y=0.293785095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444328308105469 × 216)
floor (0.444328308105469 × 65536)
floor (29119.5)tx = 29119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293785095214844 × 216)
floor (0.293785095214844 × 65536)
floor (19253.5)ty = 19253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29119 / 19253 ti = "16/29119/19253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29119/19253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29119 ÷ 216
29119 ÷ 65536x = 0.444320678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19253 ÷ 216
19253 ÷ 65536y = 0.293777465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444320678710938 × 2 - 1) × π
-0.111358642578125 × 3.1415926535Λ = -0.34984349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293777465820312 × 2 - 1) × π
0.412445068359375 × 3.1415926535Φ = 1.29573439673012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34984349} λ = -0.34984349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29573439673012))-π/2
2×atan(3.65367823844887)-π/2
2×1.30364210448999-π/2
2.60728420897999-1.57079632675φ = 1.03648788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34984349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.044555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03648788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.386381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29119 KachelY 19253 -0.34984349 1.03648788 -20.044555 59.386381 Oben rechts KachelX + 1 29120 KachelY 19253 -0.34974762 1.03648788 -20.039063 59.386381 Unten links KachelX 29119 KachelY + 1 19254 -0.34984349 1.03643906 -20.044555 59.383584 Unten rechts KachelX + 1 29120 KachelY + 1 19254 -0.34974762 1.03643906 -20.039063 59.383584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03648788-1.03643906) × R
4.88199999999495e-05 × 6371000dl = 311.032219999678m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03648788-1.03643906) × R
4.88199999999495e-05 × 6371000dr = 311.032219999678m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34984349--0.34974762) × cos(1.03648788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.509245996033619 × 6371000do = 311.041226298796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34984349--0.34974762) × cos(1.03643906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.509288010944236 × 6371000du = 311.066888492359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03648788)-sin(1.03643906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.509245996033619-0.509288010944236)× R²
abs(-0.34974762--0.34984349)×4.20149106170609e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.20149106170609e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.20149106170609e-05× 40589641000000 ar = 96747.8340308405m²