↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 280.22 m → | N 62 |
→ |
↑ 280.20 m ↓ |
↑ 280.20 m ↓ |
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N 62 |
← 280.24 m → 78 520 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444313049316406 y=0.274787902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444313049316406 × 216)
floor (0.444313049316406 × 65536)
floor (29118.5)tx = 29118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274787902832031 × 216)
floor (0.274787902832031 × 65536)
floor (18008.5)ty = 18008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29118 / 18008 ti = "16/29118/18008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29118/18008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29118 ÷ 216
29118 ÷ 65536x = 0.444305419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18008 ÷ 216
18008 ÷ 65536y = 0.2747802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444305419921875 × 2 - 1) × π
-0.11138916015625 × 3.1415926535Λ = -0.34993937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2747802734375 × 2 - 1) × π
0.450439453125 × 3.1415926535Φ = 1.41509727678406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34993937} λ = -0.34993937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41509727678406))-π/2
2×atan(4.11688692401561)-π/2
2×1.33250922572522-π/2
2.66501845145043-1.57079632675φ = 1.09422212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34993937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.050049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09422212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.694309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29118 KachelY 18008 -0.34993937 1.09422212 -20.050049 62.694309 Oben rechts KachelX + 1 29119 KachelY 18008 -0.34984349 1.09422212 -20.044555 62.694309 Unten links KachelX 29118 KachelY + 1 18009 -0.34993937 1.09417814 -20.050049 62.691789 Unten rechts KachelX + 1 29119 KachelY + 1 18009 -0.34984349 1.09417814 -20.044555 62.691789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09422212-1.09417814) × R
4.39800000000545e-05 × 6371000dl = 280.196580000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09422212-1.09417814) × R
4.39800000000545e-05 × 6371000dr = 280.196580000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34993937--0.34984349) × cos(1.09422212) × R
9.58800000000481e-05 × 0.458737810574518 × 6371000do = 280.220670521545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34993937--0.34984349) × cos(1.09417814) × R
9.58800000000481e-05 × 0.458776889513106 × 6371000du = 280.244541949018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09422212)-sin(1.09417814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458737810574518-0.458776889513106)× R²
abs(-0.34984349--0.34993937)×3.90789385878998e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.90789385878998e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.90789385878998e-05× 40589641000000 ar = 78520.2178844359m²