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← 408.51 m → | S 48 |
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↑ 408.51 m ↓ |
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S 48 |
← 408.49 m → 166 876 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444282531738281 y=0.652488708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444282531738281 × 216)
floor (0.444282531738281 × 65536)
floor (29116.5)tx = 29116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652488708496094 × 216)
floor (0.652488708496094 × 65536)
floor (42761.5)ty = 42761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29116 / 42761 ti = "16/29116/42761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29116/42761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29116 ÷ 216
29116 ÷ 65536x = 0.44427490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42761 ÷ 216
42761 ÷ 65536y = 0.652481079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44427490234375 × 2 - 1) × π
-0.1114501953125 × 3.1415926535Λ = -0.35013111 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652481079101562 × 2 - 1) × π
-0.304962158203125 × 3.1415926535Φ = -0.958066875806442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35013111} λ = -0.35013111} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.958066875806442))-π/2
2×atan(0.38363378136721)-π/2
2×0.3663184447156-π/2
0.7326368894312-1.57079632675φ = -0.83815944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35013111} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.061035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83815944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.022998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29116 KachelY 42761 -0.35013111 -0.83815944 -20.061035 -48.022998 Oben rechts KachelX + 1 29117 KachelY 42761 -0.35003524 -0.83815944 -20.055542 -48.022998 Unten links KachelX 29116 KachelY + 1 42762 -0.35013111 -0.83822356 -20.061035 -48.026672 Unten rechts KachelX + 1 29117 KachelY + 1 42762 -0.35003524 -0.83822356 -20.055542 -48.026672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83815944--0.83822356) × R
6.41200000000008e-05 × 6371000dl = 408.508520000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83815944--0.83822356) × R
6.41200000000008e-05 × 6371000dr = 408.508520000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35013111--0.35003524) × cos(-0.83815944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668832254839759 × 6371000do = 408.514561437639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35013111--0.35003524) × cos(-0.83822356) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668784585800624 × 6371000du = 408.485445771528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83815944)-sin(-0.83822356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668832254839759-0.668784585800624)× R²
abs(-0.35003524--0.35013111)×4.766903913489e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.766903913489e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.766903913489e-05× 40589641000000 ar = 166875.731949422m²