↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 280.24 m → | N 62 |
→ |
↑ 280.20 m ↓ |
↑ 280.20 m ↓ |
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N 62 |
← 280.27 m → 78 527 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444267272949219 y=0.274803161621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444267272949219 × 216)
floor (0.444267272949219 × 65536)
floor (29115.5)tx = 29115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274803161621094 × 216)
floor (0.274803161621094 × 65536)
floor (18009.5)ty = 18009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29115 / 18009 ti = "16/29115/18009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29115/18009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29115 ÷ 216
29115 ÷ 65536x = 0.444259643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18009 ÷ 216
18009 ÷ 65536y = 0.274795532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444259643554688 × 2 - 1) × π
-0.111480712890625 × 3.1415926535Λ = -0.35022699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274795532226562 × 2 - 1) × π
0.450408935546875 × 3.1415926535Φ = 1.41500140298482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35022699} λ = -0.35022699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41500140298482))-π/2
2×atan(4.11649224134532)-π/2
2×1.33248723432033-π/2
2.66497446864065-1.57079632675φ = 1.09417814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35022699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.066528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09417814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.691789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29115 KachelY 18009 -0.35022699 1.09417814 -20.066528 62.691789 Oben rechts KachelX + 1 29116 KachelY 18009 -0.35013111 1.09417814 -20.061035 62.691789 Unten links KachelX 29115 KachelY + 1 18010 -0.35022699 1.09413416 -20.066528 62.689270 Unten rechts KachelX + 1 29116 KachelY + 1 18010 -0.35013111 1.09413416 -20.061035 62.689270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09417814-1.09413416) × R
4.39799999998325e-05 × 6371000dl = 280.196579998933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09417814-1.09413416) × R
4.39799999998325e-05 × 6371000dr = 280.196579998933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35022699--0.35013111) × cos(1.09417814) × R
9.58799999999926e-05 × 0.458776889513106 × 6371000do = 280.244541948856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35022699--0.35013111) × cos(1.09413416) × R
9.58799999999926e-05 × 0.458815967564309 × 6371000du = 280.268412834269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09417814)-sin(1.09413416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458776889513106-0.458815967564309)× R²
abs(-0.35013111--0.35022699)×3.9078051202901e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.9078051202901e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.9078051202901e-05× 40589641000000 ar = 78526.9065003507m²