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← | S 40 |
← 467.76 m → | S 40 |
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↑ 467.76 m ↓ |
↑ 467.76 m ↓ |
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S 40 |
← 467.73 m → 218 792 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444221496582031 y=0.621498107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444221496582031 × 216)
floor (0.444221496582031 × 65536)
floor (29112.5)tx = 29112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621498107910156 × 216)
floor (0.621498107910156 × 65536)
floor (40730.5)ty = 40730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29112 / 40730 ti = "16/29112/40730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29112/40730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29112 ÷ 216
29112 ÷ 65536x = 0.4442138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40730 ÷ 216
40730 ÷ 65536y = 0.621490478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4442138671875 × 2 - 1) × π
-0.111572265625 × 3.1415926535Λ = -0.35051461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621490478515625 × 2 - 1) × π
-0.24298095703125 × 3.1415926535Φ = -0.763347189549774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35051461} λ = -0.35051461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.763347189549774))-π/2
2×atan(0.466103675704108)-π/2
2×0.436164749987026-π/2
0.872329499974051-1.57079632675φ = -0.69846683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35051461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.083008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69846683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.019201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29112 KachelY 40730 -0.35051461 -0.69846683 -20.083008 -40.019201 Oben rechts KachelX + 1 29113 KachelY 40730 -0.35041874 -0.69846683 -20.077515 -40.019201 Unten links KachelX 29112 KachelY + 1 40731 -0.35051461 -0.69854025 -20.083008 -40.023408 Unten rechts KachelX + 1 29113 KachelY + 1 40731 -0.35041874 -0.69854025 -20.077515 -40.023408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69846683--0.69854025) × R
7.34199999999907e-05 × 6371000dl = 467.758819999941m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69846683--0.69854025) × R
7.34199999999907e-05 × 6371000dr = 467.758819999941m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35051461--0.35041874) × cos(-0.69846683) × R
9.58699999999979e-05 × 0.765828983206317 × 6371000do = 467.758976853943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35051461--0.35041874) × cos(-0.69854025) × R
9.58699999999979e-05 × 0.765781768829941 × 6371000du = 467.730138890285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69846683)-sin(-0.69854025))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765828983206317-0.765781768829941)× R²
abs(-0.35041874--0.35051461)×4.72143763754485e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.72143763754485e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.72143763754485e-05× 40589641000000 ar = 218791.642550251m²