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← | N 62 |
← 282.16 m → | N 62 |
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↑ 282.17 m ↓ |
↑ 282.17 m ↓ |
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N 62 |
← 282.18 m → 79 621 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18089 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444190979003906 y=0.276023864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444190979003906 × 216)
floor (0.444190979003906 × 65536)
floor (29110.5)tx = 29110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276023864746094 × 216)
floor (0.276023864746094 × 65536)
floor (18089.5)ty = 18089 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29110 / 18089 ti = "16/29110/18089" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29110/18089.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29110 ÷ 216
29110 ÷ 65536x = 0.444183349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18089 ÷ 216
18089 ÷ 65536y = 0.276016235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444183349609375 × 2 - 1) × π
-0.11163330078125 × 3.1415926535Λ = -0.35070636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276016235351562 × 2 - 1) × π
0.447967529296875 × 3.1415926535Φ = 1.40733149904561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35070636} λ = -0.35070636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40733149904561))-π/2
2×atan(4.08503991364192)-π/2
2×1.33072184180543-π/2
2.66144368361086-1.57079632675φ = 1.09064736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35070636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.093994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09064736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.489491° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29110 KachelY 18089 -0.35070636 1.09064736 -20.093994 62.489491 Oben rechts KachelX + 1 29111 KachelY 18089 -0.35061048 1.09064736 -20.088501 62.489491 Unten links KachelX 29110 KachelY + 1 18090 -0.35070636 1.09060307 -20.093994 62.486953 Unten rechts KachelX + 1 29111 KachelY + 1 18090 -0.35061048 1.09060307 -20.088501 62.486953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09064736-1.09060307) × R
4.42899999999469e-05 × 6371000dl = 282.171589999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09064736-1.09060307) × R
4.42899999999469e-05 × 6371000dr = 282.171589999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35070636--0.35061048) × cos(1.09064736) × R
9.58799999999926e-05 × 0.461911303208035 × 6371000do = 282.159203193335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35070636--0.35061048) × cos(1.09060307) × R
9.58799999999926e-05 × 0.461950584712974 × 6371000du = 282.183198358764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09064736)-sin(1.09060307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461911303208035-0.461950584712974)× R²
abs(-0.35061048--0.35070636)×3.92815049389816e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.92815049389816e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.92815049389816e-05× 40589641000000 ar = 79620.6963882534m²