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← | N 62 |
← 280.87 m → | N 62 |
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↑ 280.83 m ↓ |
↑ 280.83 m ↓ |
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N 62 |
← 280.89 m → 78 880 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444190979003906 y=0.275199890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444190979003906 × 216)
floor (0.444190979003906 × 65536)
floor (29110.5)tx = 29110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275199890136719 × 216)
floor (0.275199890136719 × 65536)
floor (18035.5)ty = 18035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29110 / 18035 ti = "16/29110/18035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29110/18035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29110 ÷ 216
29110 ÷ 65536x = 0.444183349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18035 ÷ 216
18035 ÷ 65536y = 0.275192260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444183349609375 × 2 - 1) × π
-0.11163330078125 × 3.1415926535Λ = -0.35070636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275192260742188 × 2 - 1) × π
0.449615478515625 × 3.1415926535Φ = 1.41250868420457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35070636} λ = -0.35070636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41250868420457))-π/2
2×atan(4.10624376242124)-π/2
2×1.33191479985189-π/2
2.66382959970378-1.57079632675φ = 1.09303327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35070636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.093994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09303327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.626193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29110 KachelY 18035 -0.35070636 1.09303327 -20.093994 62.626193 Oben rechts KachelX + 1 29111 KachelY 18035 -0.35061048 1.09303327 -20.088501 62.626193 Unten links KachelX 29110 KachelY + 1 18036 -0.35070636 1.09298919 -20.093994 62.623668 Unten rechts KachelX + 1 29111 KachelY + 1 18036 -0.35061048 1.09298919 -20.088501 62.623668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09303327-1.09298919) × R
4.40800000001129e-05 × 6371000dl = 280.833680000719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09303327-1.09298919) × R
4.40800000001129e-05 × 6371000dr = 280.833680000719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35070636--0.35061048) × cos(1.09303327) × R
9.58799999999926e-05 × 0.459793864579402 × 6371000do = 280.865762673226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35070636--0.35061048) × cos(1.09298919) × R
9.58799999999926e-05 × 0.459833008304508 × 6371000du = 280.88967367564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09303327)-sin(1.09298919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459793864579402-0.459833008304508)× R²
abs(-0.35061048--0.35070636)×3.91437251064386e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.91437251064386e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.91437251064386e-05× 40589641000000 ar = 78879.9232378401m²