↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 282.21 m → | N 62 |
→ |
↑ 282.24 m ↓ |
↑ 282.24 m ↓ |
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N 62 |
← 282.23 m → 79 652 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18091 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444160461425781 y=0.276054382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444160461425781 × 216)
floor (0.444160461425781 × 65536)
floor (29108.5)tx = 29108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276054382324219 × 216)
floor (0.276054382324219 × 65536)
floor (18091.5)ty = 18091 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29108 / 18091 ti = "16/29108/18091" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29108/18091.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29108 ÷ 216
29108 ÷ 65536x = 0.44415283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18091 ÷ 216
18091 ÷ 65536y = 0.276046752929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44415283203125 × 2 - 1) × π
-0.1116943359375 × 3.1415926535Λ = -0.35089811 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276046752929688 × 2 - 1) × π
0.447906494140625 × 3.1415926535Φ = 1.40713975144713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35089811} λ = -0.35089811} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40713975144713))-π/2
2×atan(4.08425669214161)-π/2
2×1.33067755284775-π/2
2.6613551056955-1.57079632675φ = 1.09055878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35089811} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.104981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09055878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.484415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29108 KachelY 18091 -0.35089811 1.09055878 -20.104981 62.484415 Oben rechts KachelX + 1 29109 KachelY 18091 -0.35080223 1.09055878 -20.099487 62.484415 Unten links KachelX 29108 KachelY + 1 18092 -0.35089811 1.09051448 -20.104981 62.481877 Unten rechts KachelX + 1 29109 KachelY + 1 18092 -0.35080223 1.09051448 -20.099487 62.481877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09055878-1.09051448) × R
4.43000000001081e-05 × 6371000dl = 282.235300000689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09055878-1.09051448) × R
4.43000000001081e-05 × 6371000dr = 282.235300000689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35089811--0.35080223) × cos(1.09055878) × R
9.58799999999926e-05 × 0.461989865311749 × 6371000do = 282.207192970661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35089811--0.35080223) × cos(1.09051448) × R
9.58799999999926e-05 × 0.46202915387293 × 6371000du = 282.231192446405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09055878)-sin(1.09051448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461989865311749-0.46202915387293)× R²
abs(-0.35080223--0.35089811)×3.92885611811278e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.92885611811278e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.92885611811278e-05× 40589641000000 ar = 79652.2185330662m²