↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 305.38 m → | N 60 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 60 |
← 305.41 m → 93 257 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444114685058594 y=0.290382385253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444114685058594 × 216)
floor (0.444114685058594 × 65536)
floor (29105.5)tx = 29105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290382385253906 × 216)
floor (0.290382385253906 × 65536)
floor (19030.5)ty = 19030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29105 / 19030 ti = "16/29105/19030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29105/19030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29105 ÷ 216
29105 ÷ 65536x = 0.444107055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19030 ÷ 216
19030 ÷ 65536y = 0.290374755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444107055664062 × 2 - 1) × π
-0.111785888671875 × 3.1415926535Λ = -0.35118573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290374755859375 × 2 - 1) × π
0.41925048828125 × 3.1415926535Φ = 1.31711425396066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35118573} λ = -0.35118573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31711425396066))-π/2
2×atan(3.73263438559285)-π/2
2×1.30903602560827-π/2
2.61807205121653-1.57079632675φ = 1.04727572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35118573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.121460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04727572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.004479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29105 KachelY 19030 -0.35118573 1.04727572 -20.121460 60.004479 Oben rechts KachelX + 1 29106 KachelY 19030 -0.35108985 1.04727572 -20.115967 60.004479 Unten links KachelX 29105 KachelY + 1 19031 -0.35118573 1.04722779 -20.121460 60.001733 Unten rechts KachelX + 1 29106 KachelY + 1 19031 -0.35108985 1.04722779 -20.115967 60.001733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04727572-1.04722779) × R
4.79300000000293e-05 × 6371000dl = 305.362030000187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04727572-1.04722779) × R
4.79300000000293e-05 × 6371000dr = 305.362030000187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35118573--0.35108985) × cos(1.04727572) × R
9.58799999999926e-05 × 0.499932302302949 × 6371000do = 305.38438676154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35118573--0.35108985) × cos(1.04722779) × R
9.58799999999926e-05 × 0.499973812199481 × 6371000du = 305.409743143272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04727572)-sin(1.04722779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.499932302302949-0.499973812199481)× R²
abs(-0.35108985--0.35118573)×4.1509896532621e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.1509896532621e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.1509896532621e-05× 40589641000000 ar = 93256.667727949m²