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← 468.08 m → | S 39 |
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↑ 468.08 m ↓ |
↑ 468.08 m ↓ |
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S 39 |
← 468.05 m → 219 089 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444099426269531 y=0.621330261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444099426269531 × 216)
floor (0.444099426269531 × 65536)
floor (29104.5)tx = 29104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621330261230469 × 216)
floor (0.621330261230469 × 65536)
floor (40719.5)ty = 40719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29104 / 40719 ti = "16/29104/40719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29104/40719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29104 ÷ 216
29104 ÷ 65536x = 0.444091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40719 ÷ 216
40719 ÷ 65536y = 0.621322631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444091796875 × 2 - 1) × π
-0.11181640625 × 3.1415926535Λ = -0.35128160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621322631835938 × 2 - 1) × π
-0.242645263671875 × 3.1415926535Φ = -0.762292577758133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35128160} λ = -0.35128160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.762292577758133))-π/2
2×atan(0.466595493429435)-π/2
2×0.436568713042948-π/2
0.873137426085896-1.57079632675φ = -0.69765890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35128160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.126953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69765890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.972911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29104 KachelY 40719 -0.35128160 -0.69765890 -20.126953 -39.972911 Oben rechts KachelX + 1 29105 KachelY 40719 -0.35118573 -0.69765890 -20.121460 -39.972911 Unten links KachelX 29104 KachelY + 1 40720 -0.35128160 -0.69773237 -20.126953 -39.977120 Unten rechts KachelX + 1 29105 KachelY + 1 40720 -0.35118573 -0.69773237 -20.121460 -39.977120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69765890--0.69773237) × R
7.34700000000199e-05 × 6371000dl = 468.077370000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69765890--0.69773237) × R
7.34700000000199e-05 × 6371000dr = 468.077370000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35128160--0.35118573) × cos(-0.69765890) × R
9.58700000000534e-05 × 0.766348267981274 × 6371000do = 468.076149643905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35128160--0.35118573) × cos(-0.69773237) × R
9.58700000000534e-05 × 0.766301066922434 × 6371000du = 468.047319814435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69765890)-sin(-0.69773237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766348267981274-0.766301066922434)× R²
abs(-0.35118573--0.35128160)×4.72010588401517e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.72010588401517e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.72010588401517e-05× 40589641000000 ar = 219089.105888343m²