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← 13.128 km → | S 70 |
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↑ 13.090 km ↓ |
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S 70 |
← 13.052 km → 171.345 km² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.28466796875 y=0.77978515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.28466796875 × 210)
floor (0.28466796875 × 1024)
floor (291.5)tx = 291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.77978515625 × 210)
floor (0.77978515625 × 1024)
floor (798.5)ty = 798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 291 / 798 ti = "10/291/798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/291/798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 291 ÷ 210
291 ÷ 1024x = 0.2841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 798 ÷ 210
798 ÷ 1024y = 0.779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2841796875 × 2 - 1) × π
-0.431640625 × 3.1415926535Λ = -1.35603902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779296875 × 2 - 1) × π
-0.55859375 × 3.1415926535Φ = -1.75487402129102 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35603902} λ = -1.35603902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75487402129102))-π/2
2×atan(0.172929026295006)-π/2
2×0.171235527526007-π/2
0.342471055052013-1.57079632675φ = -1.22832527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35603902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.695313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22832527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.377854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 291 KachelY 798 -1.35603902 -1.22832527 -77.695313 -70.377854 Oben rechts KachelX + 1 292 KachelY 798 -1.34990309 -1.22832527 -77.343750 -70.377854 Unten links KachelX 291 KachelY + 1 799 -1.35603902 -1.23037987 -77.695313 -70.495574 Unten rechts KachelX + 1 292 KachelY + 1 799 -1.34990309 -1.23037987 -77.343750 -70.495574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22832527--1.23037987) × R
0.00205459999999991 × 6371000dl = 13089.8565999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22832527--1.23037987) × R
0.00205459999999991 × 6371000dr = 13089.8565999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35603902--1.34990309) × cos(-1.22832527) × R
0.00613593000000012 × 0.335815671936321 × 6371000do = 13127.7096155661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35603902--1.34990309) × cos(-1.23037987) × R
0.00613593000000012 × 0.333879679796468 × 6371000du = 13052.027791417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22832527)-sin(-1.23037987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335815671936321-0.333879679796468)× R²
abs(-1.34990309--1.35603902)×0.00193599213985307× R²
0.00613593000000012×0.00193599213985307× 6371000²
0.00613593000000012×0.00193599213985307× 40589641000000 ar = 171344564.517423m²