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← 8 899.58 m → | N 76 |
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↑ 8 926.22 m ↓ |
↑ 8 926.22 m ↓ |
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N 76 |
← 8 952.90 m → 79 677 580 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.28466796875 y=0.15673828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.28466796875 × 210)
floor (0.28466796875 × 1024)
floor (291.5)tx = 291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15673828125 × 210)
floor (0.15673828125 × 1024)
floor (160.5)ty = 160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 291 / 160 ti = "10/291/160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/291/160.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 291 ÷ 210
291 ÷ 1024x = 0.2841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 160 ÷ 210
160 ÷ 1024y = 0.15625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2841796875 × 2 - 1) × π
-0.431640625 × 3.1415926535Λ = -1.35603902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15625 × 2 - 1) × π
0.6875 × 3.1415926535Φ = 2.15984494928125 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.35603902} λ = -1.35603902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15984494928125))-π/2
2×atan(8.66979329656196)-π/2
2×1.45596078656658-π/2
2.91192157313317-1.57079632675φ = 1.34112525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.35603902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -77.695313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34112525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.840817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 291 KachelY 160 -1.35603902 1.34112525 -77.695313 76.840817 Oben rechts KachelX + 1 292 KachelY 160 -1.34990309 1.34112525 -77.343750 76.840817 Unten links KachelX 291 KachelY + 1 161 -1.35603902 1.33972418 -77.695313 76.760541 Unten rechts KachelX + 1 292 KachelY + 1 161 -1.34990309 1.33972418 -77.343750 76.760541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34112525-1.33972418) × R
0.00140107 × 6371000dl = 8926.21697000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34112525-1.33972418) × R
0.00140107 × 6371000dr = 8926.21697000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.35603902--1.34990309) × cos(1.34112525) × R
0.00613593000000012 × 0.227657249737119 × 6371000do = 8899.57949012583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.35603902--1.34990309) × cos(1.33972418) × R
0.00613593000000012 × 0.229021305609969 × 6371000du = 8952.90317598879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34112525)-sin(1.33972418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227657249737119-0.229021305609969)× R²
abs(-1.34990309--1.35603902)×0.00136405587285071× R²
0.00613593000000012×0.00136405587285071× 6371000²
0.00613593000000012×0.00136405587285071× 40589641000000 ar = 79677579.8993566m²