↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 198.92 m → | N 70 |
→ |
↑ 198.97 m ↓ |
↑ 198.97 m ↓ |
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N 70 |
← 198.93 m → 39 579 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444023132324219 y=0.215538024902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444023132324219 × 216)
floor (0.444023132324219 × 65536)
floor (29099.5)tx = 29099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215538024902344 × 216)
floor (0.215538024902344 × 65536)
floor (14125.5)ty = 14125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29099 / 14125 ti = "16/29099/14125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29099/14125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29099 ÷ 216
29099 ÷ 65536x = 0.444015502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14125 ÷ 216
14125 ÷ 65536y = 0.215530395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444015502929688 × 2 - 1) × π
-0.111968994140625 × 3.1415926535Λ = -0.35176097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215530395507812 × 2 - 1) × π
0.568939208984375 × 3.1415926535Φ = 1.78737523923341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35176097} λ = -0.35176097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78737523923341))-π/2
2×atan(5.97375220027102)-π/2
2×1.40493521711094-π/2
2.80987043422187-1.57079632675φ = 1.23907411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35176097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.154419° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23907411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.993717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29099 KachelY 14125 -0.35176097 1.23907411 -20.154419 70.993717 Oben rechts KachelX + 1 29100 KachelY 14125 -0.35166510 1.23907411 -20.148926 70.993717 Unten links KachelX 29099 KachelY + 1 14126 -0.35176097 1.23904288 -20.154419 70.991928 Unten rechts KachelX + 1 29100 KachelY + 1 14126 -0.35166510 1.23904288 -20.148926 70.991928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23907411-1.23904288) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dl = 198.96633000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23907411-1.23904288) × R
3.12300000000487e-05 × 6371000dr = 198.96633000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35176097--0.35166510) × cos(1.23907411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325671837041491 × 6371000do = 198.916375098371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35176097--0.35166510) × cos(1.23904288) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325701364312653 × 6371000du = 198.934409994478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23907411)-sin(1.23904288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325671837041491-0.325701364312653)× R²
abs(-0.35166510--0.35176097)×2.95272711614003e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95272711614003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95272711614003e-05× 40589641000000 ar = 39579.455302049m²