↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 316.10 m → | N 58 |
→ |
↑ 316.07 m ↓ |
↑ 316.07 m ↓ |
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N 58 |
← 316.13 m → 99 914 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443992614746094 y=0.296760559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443992614746094 × 216)
floor (0.443992614746094 × 65536)
floor (29097.5)tx = 29097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296760559082031 × 216)
floor (0.296760559082031 × 65536)
floor (19448.5)ty = 19448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29097 / 19448 ti = "16/29097/19448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29097/19448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29097 ÷ 216
29097 ÷ 65536x = 0.443984985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19448 ÷ 216
19448 ÷ 65536y = 0.2967529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443984985351562 × 2 - 1) × π
-0.112030029296875 × 3.1415926535Λ = -0.35195272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2967529296875 × 2 - 1) × π
0.406494140625 × 3.1415926535Φ = 1.2770390058783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35195272} λ = -0.35195272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2770390058783))-π/2
2×atan(3.58600584767831)-π/2
2×1.29884339961598-π/2
2.59768679923196-1.57079632675φ = 1.02689047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35195272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.165405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02689047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.836490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29097 KachelY 19448 -0.35195272 1.02689047 -20.165405 58.836490 Oben rechts KachelX + 1 29098 KachelY 19448 -0.35185684 1.02689047 -20.159912 58.836490 Unten links KachelX 29097 KachelY + 1 19449 -0.35195272 1.02684086 -20.165405 58.833648 Unten rechts KachelX + 1 29098 KachelY + 1 19449 -0.35185684 1.02684086 -20.159912 58.833648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02689047-1.02684086) × R
4.96100000000332e-05 × 6371000dl = 316.065310000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02689047-1.02684086) × R
4.96100000000332e-05 × 6371000dr = 316.065310000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35195272--0.35185684) × cos(1.02689047) × R
9.58799999999926e-05 × 0.517482148664583 × 6371000do = 316.104736385316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35195272--0.35185684) × cos(1.02684086) × R
9.58799999999926e-05 × 0.517524599007225 × 6371000du = 316.130667239946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02689047)-sin(1.02684086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517482148664583-0.517524599007225)× R²
abs(-0.35185684--0.35195272)×4.24503426426082e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.24503426426082e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.24503426426082e-05× 40589641000000 ar = 99913.839440286m²