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← | S 48 |
← 402.61 m → | S 48 |
→ |
↑ 402.58 m ↓ |
↑ 402.58 m ↓ |
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S 48 |
← 402.58 m → 162 079 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443977355957031 y=0.655586242675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443977355957031 × 216)
floor (0.443977355957031 × 65536)
floor (29096.5)tx = 29096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655586242675781 × 216)
floor (0.655586242675781 × 65536)
floor (42964.5)ty = 42964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29096 / 42964 ti = "16/29096/42964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29096/42964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29096 ÷ 216
29096 ÷ 65536x = 0.4439697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42964 ÷ 216
42964 ÷ 65536y = 0.65557861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4439697265625 × 2 - 1) × π
-0.112060546875 × 3.1415926535Λ = -0.35204859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65557861328125 × 2 - 1) × π
-0.3111572265625 × 3.1415926535Φ = -0.977529257052185 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35204859} λ = -0.35204859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.977529257052185))-π/2
2×atan(0.376239542602736)-π/2
2×0.35985694944356-π/2
0.71971389888712-1.57079632675φ = -0.85108243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35204859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.170898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85108243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.763431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29096 KachelY 42964 -0.35204859 -0.85108243 -20.170898 -48.763431 Oben rechts KachelX + 1 29097 KachelY 42964 -0.35195272 -0.85108243 -20.165405 -48.763431 Unten links KachelX 29096 KachelY + 1 42965 -0.35204859 -0.85114562 -20.170898 -48.767052 Unten rechts KachelX + 1 29097 KachelY + 1 42965 -0.35195272 -0.85114562 -20.165405 -48.767052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85108243--0.85114562) × R
6.31900000001018e-05 × 6371000dl = 402.583490000648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85108243--0.85114562) × R
6.31900000001018e-05 × 6371000dr = 402.583490000648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35204859--0.35195272) × cos(-0.85108243) × R
9.58699999999979e-05 × 0.659169550958705 × 6371000do = 402.61270008196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35204859--0.35195272) × cos(-0.85114562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.659122031119708 × 6371000du = 402.583675545468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85108243)-sin(-0.85114562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.659169550958705-0.659122031119708)× R²
abs(-0.35195272--0.35204859)×4.75198389967568e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75198389967568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75198389967568e-05× 40589641000000 ar = 162079.383571695m²