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← | N 59 |
← 312.94 m → | N 59 |
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↑ 312.94 m ↓ |
↑ 312.94 m ↓ |
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N 59 |
← 312.97 m → 97 938 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443931579589844 y=0.294914245605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443931579589844 × 216)
floor (0.443931579589844 × 65536)
floor (29093.5)tx = 29093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294914245605469 × 216)
floor (0.294914245605469 × 65536)
floor (19327.5)ty = 19327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29093 / 19327 ti = "16/29093/19327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29093/19327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29093 ÷ 216
29093 ÷ 65536x = 0.443923950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19327 ÷ 216
19327 ÷ 65536y = 0.294906616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443923950195312 × 2 - 1) × π
-0.112152099609375 × 3.1415926535Λ = -0.35233621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294906616210938 × 2 - 1) × π
0.410186767578125 × 3.1415926535Φ = 1.28863973558635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35233621} λ = -0.35233621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28863973558635))-π/2
2×atan(3.62784836486273)-π/2
2×1.30183011835826-π/2
2.60366023671651-1.57079632675φ = 1.03286391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35233621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.187378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03286391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.178743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29093 KachelY 19327 -0.35233621 1.03286391 -20.187378 59.178743 Oben rechts KachelX + 1 29094 KachelY 19327 -0.35224034 1.03286391 -20.181885 59.178743 Unten links KachelX 29093 KachelY + 1 19328 -0.35233621 1.03281479 -20.187378 59.175928 Unten rechts KachelX + 1 29094 KachelY + 1 19328 -0.35224034 1.03281479 -20.181885 59.175928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03286391-1.03281479) × R
4.91200000001246e-05 × 6371000dl = 312.943520000794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03286391-1.03281479) × R
4.91200000001246e-05 × 6371000dr = 312.943520000794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35233621--0.35224034) × cos(1.03286391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.512361509912497 × 6371000do = 312.94414407328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35233621--0.35224034) × cos(1.03281479) × R
9.58699999999979e-05 × 0.512403692070203 × 6371000du = 312.969908419319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03286391)-sin(1.03281479))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512361509912497-0.512403692070203)× R²
abs(-0.35224034--0.35233621)×4.21821577064607e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21821577064607e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21821577064607e-05× 40589641000000 ar = 97937.8734218631m²