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← | N 59 |
← 313.03 m → | N 59 |
→ |
↑ 313.01 m ↓ |
↑ 313.01 m ↓ |
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N 59 |
← 313.05 m → 97 984 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443870544433594 y=0.294944763183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443870544433594 × 216)
floor (0.443870544433594 × 65536)
floor (29089.5)tx = 29089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.294944763183594 × 216)
floor (0.294944763183594 × 65536)
floor (19329.5)ty = 19329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29089 / 19329 ti = "16/29089/19329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29089/19329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29089 ÷ 216
29089 ÷ 65536x = 0.443862915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19329 ÷ 216
19329 ÷ 65536y = 0.294937133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443862915039062 × 2 - 1) × π
-0.112274169921875 × 3.1415926535Λ = -0.35271971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.294937133789062 × 2 - 1) × π
0.410125732421875 × 3.1415926535Φ = 1.28844798798787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35271971} λ = -0.35271971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28844798798787))-π/2
2×atan(3.62715280033967)-π/2
2×1.30178099226918-π/2
2.60356198453835-1.57079632675φ = 1.03276566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35271971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.209351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03276566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.173114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29089 KachelY 19329 -0.35271971 1.03276566 -20.209351 59.173114 Oben rechts KachelX + 1 29090 KachelY 19329 -0.35262383 1.03276566 -20.203857 59.173114 Unten links KachelX 29089 KachelY + 1 19330 -0.35271971 1.03271653 -20.209351 59.170299 Unten rechts KachelX + 1 29090 KachelY + 1 19330 -0.35262383 1.03271653 -20.203857 59.170299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03276566-1.03271653) × R
4.91299999998418e-05 × 6371000dl = 313.007229998992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03276566-1.03271653) × R
4.91299999998418e-05 × 6371000dr = 313.007229998992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35271971--0.35262383) × cos(1.03276566) × R
9.58799999999926e-05 × 0.51244588157879 × 6371000do = 313.028325182285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35271971--0.35262383) × cos(1.03271653) × R
9.58799999999926e-05 × 0.512488069850457 × 6371000du = 313.054095950471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03276566)-sin(1.03271653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51244588157879-0.512488069850457)× R²
abs(-0.35262383--0.35271971)×4.21882716671318e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21882716671318e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21882716671318e-05× 40589641000000 ar = 97984.1622146303m²