↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 72.39 m → | N 76 |
→ |
↑ 72.44 m ↓ |
↑ 72.44 m ↓ |
|||
N 76 |
← 72.39 m → 5 244 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.221927642822266 y=0.162845611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.221927642822266 × 217)
floor (0.221927642822266 × 131072)
floor (29088.5)tx = 29088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162845611572266 × 217)
floor (0.162845611572266 × 131072)
floor (21344.5)ty = 21344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29088 / 21344 ti = "17/29088/21344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29088/21344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29088 ÷ 217
29088 ÷ 131072x = 0.221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21344 ÷ 217
21344 ÷ 131072y = 0.162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.221923828125 × 2 - 1) × π
-0.55615234375 × 3.1415926535Λ = -1.74720412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162841796875 × 2 - 1) × π
0.67431640625 × 3.1415926535Φ = 2.11842746800952 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74720412} λ = -1.74720412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11842746800952))-π/2
2×atan(8.31804680292912)-π/2
2×1.45115000643608-π/2
2.90230001287217-1.57079632675φ = 1.33150369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74720412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.107422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33150369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.289542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29088 KachelY 21344 -1.74720412 1.33150369 -100.107422 76.289542 Oben rechts KachelX + 1 29089 KachelY 21344 -1.74715618 1.33150369 -100.104675 76.289542 Unten links KachelX 29088 KachelY + 1 21345 -1.74720412 1.33149232 -100.107422 76.288890 Unten rechts KachelX + 1 29089 KachelY + 1 21345 -1.74715618 1.33149232 -100.104675 76.288890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33150369-1.33149232) × R
1.1369999999955e-05 × 6371000dl = 72.4382699997135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33150369-1.33149232) × R
1.1369999999955e-05 × 6371000dr = 72.4382699997135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74720412--1.74715618) × cos(1.33150369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.237015478272542 × 6371000do = 72.3906278427975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74720412--1.74715618) × cos(1.33149232) × R
4.79399999999686e-05 × 0.237026524279008 × 6371000du = 72.3940015774964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33150369)-sin(1.33149232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237015478272542-0.237026524279008)× R²
abs(-1.74715618--1.74720412)×1.10460064658702e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10460064658702e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10460064658702e-05× 40589641000000 ar = 5243.97403903286m²