↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 317.89 m → | N 58 |
→ |
↑ 317.91 m ↓ |
↑ 317.91 m ↓ |
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N 58 |
← 317.92 m → 101 066 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443855285644531 y=0.297828674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443855285644531 × 216)
floor (0.443855285644531 × 65536)
floor (29088.5)tx = 29088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297828674316406 × 216)
floor (0.297828674316406 × 65536)
floor (19518.5)ty = 19518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29088 / 19518 ti = "16/29088/19518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29088/19518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29088 ÷ 216
29088 ÷ 65536x = 0.44384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19518 ÷ 216
19518 ÷ 65536y = 0.297821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44384765625 × 2 - 1) × π
-0.1123046875 × 3.1415926535Λ = -0.35281558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297821044921875 × 2 - 1) × π
0.40435791015625 × 3.1415926535Φ = 1.27032783993149 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35281558} λ = -0.35281558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27032783993149))-π/2
2×atan(3.56202014339499)-π/2
2×1.29710195332171-π/2
2.59420390664343-1.57079632675φ = 1.02340758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35281558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.214844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02340758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.636935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29088 KachelY 19518 -0.35281558 1.02340758 -20.214844 58.636935 Oben rechts KachelX + 1 29089 KachelY 19518 -0.35271971 1.02340758 -20.209351 58.636935 Unten links KachelX 29088 KachelY + 1 19519 -0.35281558 1.02335768 -20.214844 58.634076 Unten rechts KachelX + 1 29089 KachelY + 1 19519 -0.35271971 1.02335768 -20.209351 58.634076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02340758-1.02335768) × R
4.99000000000471e-05 × 6371000dl = 317.9129000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02340758-1.02335768) × R
4.99000000000471e-05 × 6371000dr = 317.9129000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35281558--0.35271971) × cos(1.02340758) × R
9.58699999999979e-05 × 0.520459292062023 × 6371000do = 317.890170374335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35281558--0.35271971) × cos(1.02335768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.520501900349517 × 6371000du = 317.916194995237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02340758)-sin(1.02335768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520459292062023-0.520501900349517)× R²
abs(-0.35271971--0.35281558)×4.26082874936951e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26082874936951e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26082874936951e-05× 40589641000000 ar = 101065.52274739m²