↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 197.53 m → | N 71 |
→ |
↑ 197.56 m ↓ |
↑ 197.56 m ↓ |
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N 71 |
← 197.55 m → 39 027 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443855285644531 y=0.214363098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443855285644531 × 216)
floor (0.443855285644531 × 65536)
floor (29088.5)tx = 29088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214363098144531 × 216)
floor (0.214363098144531 × 65536)
floor (14048.5)ty = 14048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29088 / 14048 ti = "16/29088/14048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29088/14048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29088 ÷ 216
29088 ÷ 65536x = 0.44384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14048 ÷ 216
14048 ÷ 65536y = 0.21435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44384765625 × 2 - 1) × π
-0.1123046875 × 3.1415926535Λ = -0.35281558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21435546875 × 2 - 1) × π
0.5712890625 × 3.1415926535Φ = 1.7947575217749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35281558} λ = -0.35281558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7947575217749))-π/2
2×atan(6.01801530720597)-π/2
2×1.40613313124947-π/2
2.81226626249895-1.57079632675φ = 1.24146994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35281558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.214844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24146994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.130988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29088 KachelY 14048 -0.35281558 1.24146994 -20.214844 71.130988 Oben rechts KachelX + 1 29089 KachelY 14048 -0.35271971 1.24146994 -20.209351 71.130988 Unten links KachelX 29088 KachelY + 1 14049 -0.35281558 1.24143893 -20.214844 71.129211 Unten rechts KachelX + 1 29089 KachelY + 1 14049 -0.35271971 1.24143893 -20.209351 71.129211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24146994-1.24143893) × R
3.10100000000535e-05 × 6371000dl = 197.564710000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24146994-1.24143893) × R
3.10100000000535e-05 × 6371000dr = 197.564710000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35281558--0.35271971) × cos(1.24146994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323405688309846 × 6371000do = 197.532239168081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35281558--0.35271971) × cos(1.24143893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.323435031689613 × 6371000du = 197.550161745574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24146994)-sin(1.24143893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323405688309846-0.323435031689613)× R²
abs(-0.35271971--0.35281558)×2.93433797674547e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93433797674547e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93433797674547e-05× 40589641000000 ar = 39027.1699845271m²