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← | S 46 |
← 420.80 m → | S 46 |
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↑ 420.80 m ↓ |
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S 46 |
← 420.77 m → 177 069 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443824768066406 y=0.646064758300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443824768066406 × 216)
floor (0.443824768066406 × 65536)
floor (29086.5)tx = 29086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646064758300781 × 216)
floor (0.646064758300781 × 65536)
floor (42340.5)ty = 42340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29086 / 42340 ti = "16/29086/42340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29086/42340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29086 ÷ 216
29086 ÷ 65536x = 0.443817138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42340 ÷ 216
42340 ÷ 65536y = 0.64605712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443817138671875 × 2 - 1) × π
-0.11236572265625 × 3.1415926535Λ = -0.35300733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64605712890625 × 2 - 1) × π
-0.2921142578125 × 3.1415926535Φ = -0.917704006326355 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35300733} λ = -0.35300733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.917704006326355))-π/2
2×atan(0.399435089499936)-π/2
2×0.380019290457593-π/2
0.760038580915187-1.57079632675φ = -0.81075775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35300733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.225830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81075775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.452997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29086 KachelY 42340 -0.35300733 -0.81075775 -20.225830 -46.452997 Oben rechts KachelX + 1 29087 KachelY 42340 -0.35291146 -0.81075775 -20.220337 -46.452997 Unten links KachelX 29086 KachelY + 1 42341 -0.35300733 -0.81082380 -20.225830 -46.456782 Unten rechts KachelX + 1 29087 KachelY + 1 42341 -0.35291146 -0.81082380 -20.220337 -46.456782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81075775--0.81082380) × R
6.60499999999287e-05 × 6371000dl = 420.804549999546m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81075775--0.81082380) × R
6.60499999999287e-05 × 6371000dr = 420.804549999546m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35300733--0.35291146) × cos(-0.81075775) × R
9.58699999999979e-05 × 0.688949406448049 × 6371000do = 420.801871607218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35300733--0.35291146) × cos(-0.81082380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.688901531282173 × 6371000du = 420.772630041415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81075775)-sin(-0.81082380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688949406448049-0.688901531282173)× R²
abs(-0.35291146--0.35300733)×4.7875165875122e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7875165875122e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7875165875122e-05× 40589641000000 ar = 177069.189792836m²