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← | N 70 |
← 198.88 m → | N 70 |
→ |
↑ 198.90 m ↓ |
↑ 198.90 m ↓ |
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N 70 |
← 198.90 m → 39 560 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443824768066406 y=0.215507507324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443824768066406 × 216)
floor (0.443824768066406 × 65536)
floor (29086.5)tx = 29086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215507507324219 × 216)
floor (0.215507507324219 × 65536)
floor (14123.5)ty = 14123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29086 / 14123 ti = "16/29086/14123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29086/14123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29086 ÷ 216
29086 ÷ 65536x = 0.443817138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14123 ÷ 216
14123 ÷ 65536y = 0.215499877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443817138671875 × 2 - 1) × π
-0.11236572265625 × 3.1415926535Λ = -0.35300733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215499877929688 × 2 - 1) × π
0.569000244140625 × 3.1415926535Φ = 1.78756698683189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35300733} λ = -0.35300733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78756698683189))-π/2
2×atan(5.97489776273525)-π/2
2×1.40496643767733-π/2
2.80993287535467-1.57079632675φ = 1.23913655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35300733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.225830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23913655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.997295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29086 KachelY 14123 -0.35300733 1.23913655 -20.225830 70.997295 Oben rechts KachelX + 1 29087 KachelY 14123 -0.35291146 1.23913655 -20.220337 70.997295 Unten links KachelX 29086 KachelY + 1 14124 -0.35300733 1.23910533 -20.225830 70.995506 Unten rechts KachelX + 1 29087 KachelY + 1 14124 -0.35291146 1.23910533 -20.220337 70.995506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23913655-1.23910533) × R
3.12200000001095e-05 × 6371000dl = 198.902620000698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23913655-1.23910533) × R
3.12200000001095e-05 × 6371000dr = 198.902620000698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35300733--0.35291146) × cos(1.23913655) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325612800456366 × 6371000do = 198.880316274194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35300733--0.35291146) × cos(1.23910533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.325642318907628 × 6371000du = 198.898345783215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23913655)-sin(1.23910533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325612800456366-0.325642318907628)× R²
abs(-0.35291146--0.35300733)×2.95184512628111e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95184512628111e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95184512628111e-05× 40589641000000 ar = 39559.6090349179m²