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← | N 59 |
← 310.43 m → | N 59 |
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↑ 310.46 m ↓ |
↑ 310.46 m ↓ |
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N 59 |
← 310.46 m → 96 380 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443794250488281 y=0.293403625488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443794250488281 × 216)
floor (0.443794250488281 × 65536)
floor (29084.5)tx = 29084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293403625488281 × 216)
floor (0.293403625488281 × 65536)
floor (19228.5)ty = 19228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29084 / 19228 ti = "16/29084/19228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29084/19228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29084 ÷ 216
29084 ÷ 65536x = 0.44378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19228 ÷ 216
19228 ÷ 65536y = 0.29339599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44378662109375 × 2 - 1) × π
-0.1124267578125 × 3.1415926535Λ = -0.35319908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29339599609375 × 2 - 1) × π
0.4132080078125 × 3.1415926535Φ = 1.29813124171112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35319908} λ = -0.35319908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29813124171112))-π/2
2×atan(3.66244604213253)-π/2
2×1.30425176717659-π/2
2.60850353435317-1.57079632675φ = 1.03770721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35319908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.236817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03770721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.456244° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29084 KachelY 19228 -0.35319908 1.03770721 -20.236817 59.456244 Oben rechts KachelX + 1 29085 KachelY 19228 -0.35310320 1.03770721 -20.231323 59.456244 Unten links KachelX 29084 KachelY + 1 19229 -0.35319908 1.03765848 -20.236817 59.453451 Unten rechts KachelX + 1 29085 KachelY + 1 19229 -0.35310320 1.03765848 -20.231323 59.453451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03770721-1.03765848) × R
4.87300000000523e-05 × 6371000dl = 310.458830000333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03770721-1.03765848) × R
4.87300000000523e-05 × 6371000dr = 310.458830000333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35319908--0.35310320) × cos(1.03770721) × R
9.58799999999926e-05 × 0.508196236718038 × 6371000do = 310.43242332962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35319908--0.35310320) × cos(1.03765848) × R
9.58799999999926e-05 × 0.508238204403417 × 6371000du = 310.458059352346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03770721)-sin(1.03765848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508196236718038-0.508238204403417)× R²
abs(-0.35310320--0.35319908)×4.19676853785633e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.19676853785633e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.19676853785633e-05× 40589641000000 ar = 96380.466424887m²