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← | N 71 |
← 198.76 m → | N 71 |
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↑ 198.78 m ↓ |
↑ 198.78 m ↓ |
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N 71 |
← 198.77 m → 39 510 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443794250488281 y=0.215385437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443794250488281 × 216)
floor (0.443794250488281 × 65536)
floor (29084.5)tx = 29084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215385437011719 × 216)
floor (0.215385437011719 × 65536)
floor (14115.5)ty = 14115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29084 / 14115 ti = "16/29084/14115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29084/14115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29084 ÷ 216
29084 ÷ 65536x = 0.44378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14115 ÷ 216
14115 ÷ 65536y = 0.215377807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44378662109375 × 2 - 1) × π
-0.1124267578125 × 3.1415926535Λ = -0.35319908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215377807617188 × 2 - 1) × π
0.569244384765625 × 3.1415926535Φ = 1.78833397722581 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35319908} λ = -0.35319908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78833397722581))-π/2
2×atan(5.97948220981262)-π/2
2×1.40509126335485-π/2
2.8101825267097-1.57079632675φ = 1.23938620 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35319908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.236817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23938620 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.011598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29084 KachelY 14115 -0.35319908 1.23938620 -20.236817 71.011598 Oben rechts KachelX + 1 29085 KachelY 14115 -0.35310320 1.23938620 -20.231323 71.011598 Unten links KachelX 29084 KachelY + 1 14116 -0.35319908 1.23935500 -20.236817 71.009811 Unten rechts KachelX + 1 29085 KachelY + 1 14116 -0.35310320 1.23935500 -20.231323 71.009811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23938620-1.23935500) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dl = 198.775200000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23938620-1.23935500) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dr = 198.775200000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35319908--0.35310320) × cos(1.23938620) × R
9.58799999999926e-05 × 0.325376745437617 × 6371000do = 198.756866508136m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35319908--0.35310320) × cos(1.23935500) × R
9.58799999999926e-05 × 0.325406247514438 × 6371000du = 198.774887895426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23938620)-sin(1.23935500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325376745437617-0.325406247514438)× R²
abs(-0.35310320--0.35319908)×2.95020768216747e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.95020768216747e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.95020768216747e-05× 40589641000000 ar = 39509.7269968943m²