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← 198.74 m → | N 71 |
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↑ 198.71 m ↓ |
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N 71 |
← 198.76 m → 39 493 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443794250488281 y=0.215370178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443794250488281 × 216)
floor (0.443794250488281 × 65536)
floor (29084.5)tx = 29084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215370178222656 × 216)
floor (0.215370178222656 × 65536)
floor (14114.5)ty = 14114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29084 / 14114 ti = "16/29084/14114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29084/14114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29084 ÷ 216
29084 ÷ 65536x = 0.44378662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14114 ÷ 216
14114 ÷ 65536y = 0.215362548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44378662109375 × 2 - 1) × π
-0.1124267578125 × 3.1415926535Λ = -0.35319908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215362548828125 × 2 - 1) × π
0.56927490234375 × 3.1415926535Φ = 1.78842985102505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35319908} λ = -0.35319908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78842985102505))-π/2
2×atan(5.9800555129715)-π/2
2×1.40510686020024-π/2
2.81021372040049-1.57079632675φ = 1.23941739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35319908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.236817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23941739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.013386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29084 KachelY 14114 -0.35319908 1.23941739 -20.236817 71.013386 Oben rechts KachelX + 1 29085 KachelY 14114 -0.35310320 1.23941739 -20.231323 71.013386 Unten links KachelX 29084 KachelY + 1 14115 -0.35319908 1.23938620 -20.236817 71.011598 Unten rechts KachelX + 1 29085 KachelY + 1 14115 -0.35310320 1.23938620 -20.231323 71.011598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23941739-1.23938620) × R
3.11900000000698e-05 × 6371000dl = 198.711490000445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23941739-1.23938620) × R
3.11900000000698e-05 × 6371000dr = 198.711490000445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35319908--0.35310320) × cos(1.23941739) × R
9.58799999999926e-05 × 0.325347252500006 × 6371000do = 198.738850703547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35319908--0.35310320) × cos(1.23938620) × R
9.58799999999926e-05 × 0.325376745437617 × 6371000du = 198.756866508136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23941739)-sin(1.23938620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325347252500006-0.325376745437617)× R²
abs(-0.35310320--0.35319908)×2.94929376103426e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.94929376103426e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.94929376103426e-05× 40589641000000 ar = 39493.4831213324m²