↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 389.23 m → | S 50 |
→ |
↑ 389.27 m ↓ |
↑ 389.27 m ↓ |
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S 50 |
← 389.20 m → 151 510 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443778991699219 y=0.662651062011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443778991699219 × 216)
floor (0.443778991699219 × 65536)
floor (29083.5)tx = 29083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662651062011719 × 216)
floor (0.662651062011719 × 65536)
floor (43427.5)ty = 43427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29083 / 43427 ti = "16/29083/43427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29083/43427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29083 ÷ 216
29083 ÷ 65536x = 0.443771362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43427 ÷ 216
43427 ÷ 65536y = 0.662643432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443771362304688 × 2 - 1) × π
-0.112457275390625 × 3.1415926535Λ = -0.35329495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662643432617188 × 2 - 1) × π
-0.325286865234375 × 3.1415926535Φ = -1.02191882610036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35329495} λ = -0.35329495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02191882610036))-π/2
2×atan(0.359903684601928)-π/2
2×0.345470312916724-π/2
0.690940625833447-1.57079632675φ = -0.87985570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35329495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.242310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87985570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.412018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29083 KachelY 43427 -0.35329495 -0.87985570 -20.242310 -50.412018 Oben rechts KachelX + 1 29084 KachelY 43427 -0.35319908 -0.87985570 -20.236817 -50.412018 Unten links KachelX 29083 KachelY + 1 43428 -0.35329495 -0.87991680 -20.242310 -50.415519 Unten rechts KachelX + 1 29084 KachelY + 1 43428 -0.35319908 -0.87991680 -20.236817 -50.415519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87985570--0.87991680) × R
6.11000000000361e-05 × 6371000dl = 389.26810000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87985570--0.87991680) × R
6.11000000000361e-05 × 6371000dr = 389.26810000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35329495--0.35319908) × cos(-0.87985570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.637262355184883 × 6371000do = 389.232052828314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35329495--0.35319908) × cos(-0.87991680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.637215267467974 × 6371000du = 389.203292226709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87985570)-sin(-0.87991680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.637262355184883-0.637215267467974)× R²
abs(-0.35319908--0.35329495)×4.70877169087558e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70877169087558e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70877169087558e-05× 40589641000000 ar = 151510.023918554m²