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← | N 71 |
← 198.43 m → | N 71 |
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↑ 198.46 m ↓ |
↑ 198.46 m ↓ |
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N 71 |
← 198.45 m → 39 382 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443778991699219 y=0.215126037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443778991699219 × 216)
floor (0.443778991699219 × 65536)
floor (29083.5)tx = 29083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215126037597656 × 216)
floor (0.215126037597656 × 65536)
floor (14098.5)ty = 14098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29083 / 14098 ti = "16/29083/14098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29083/14098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29083 ÷ 216
29083 ÷ 65536x = 0.443771362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14098 ÷ 216
14098 ÷ 65536y = 0.215118408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443771362304688 × 2 - 1) × π
-0.112457275390625 × 3.1415926535Λ = -0.35329495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215118408203125 × 2 - 1) × π
0.56976318359375 × 3.1415926535Φ = 1.7899638318129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35329495} λ = -0.35329495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7899638318129))-π/2
2×atan(5.98923584266313)-π/2
2×1.40535621751154-π/2
2.81071243502308-1.57079632675φ = 1.23991611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35329495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.242310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23991611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.041960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29083 KachelY 14098 -0.35329495 1.23991611 -20.242310 71.041960 Oben rechts KachelX + 1 29084 KachelY 14098 -0.35319908 1.23991611 -20.236817 71.041960 Unten links KachelX 29083 KachelY + 1 14099 -0.35329495 1.23988496 -20.242310 71.040175 Unten rechts KachelX + 1 29084 KachelY + 1 14099 -0.35319908 1.23988496 -20.236817 71.040175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23991611-1.23988496) × R
3.11500000000908e-05 × 6371000dl = 198.456650000579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23991611-1.23988496) × R
3.11500000000908e-05 × 6371000dr = 198.456650000579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35329495--0.35319908) × cos(1.23991611) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324875625115515 × 6371000do = 198.430058591657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35329495--0.35319908) × cos(1.23988496) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324905085280623 × 6371000du = 198.448052500207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23991611)-sin(1.23988496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324875625115515-0.324905085280623)× R²
abs(-0.35319908--0.35329495)×2.94601651084081e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94601651084081e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94601651084081e-05× 40589641000000 ar = 39381.5501961051m²