↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 198.41 m → | N 71 |
→ |
↑ 198.39 m ↓ |
↑ 198.39 m ↓ |
|||
N 71 |
← 198.43 m → 39 365 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443778991699219 y=0.215110778808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443778991699219 × 216)
floor (0.443778991699219 × 65536)
floor (29083.5)tx = 29083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215110778808594 × 216)
floor (0.215110778808594 × 65536)
floor (14097.5)ty = 14097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29083 / 14097 ti = "16/29083/14097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29083/14097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29083 ÷ 216
29083 ÷ 65536x = 0.443771362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14097 ÷ 216
14097 ÷ 65536y = 0.215103149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443771362304688 × 2 - 1) × π
-0.112457275390625 × 3.1415926535Λ = -0.35329495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215103149414062 × 2 - 1) × π
0.569793701171875 × 3.1415926535Φ = 1.79005970561214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35329495} λ = -0.35329495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79005970561214))-π/2
2×atan(5.98981008098468)-π/2
2×1.40537179033582-π/2
2.81074358067163-1.57079632675φ = 1.23994725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35329495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.242310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23994725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.043744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29083 KachelY 14097 -0.35329495 1.23994725 -20.242310 71.043744 Oben rechts KachelX + 1 29084 KachelY 14097 -0.35319908 1.23994725 -20.236817 71.043744 Unten links KachelX 29083 KachelY + 1 14098 -0.35329495 1.23991611 -20.242310 71.041960 Unten rechts KachelX + 1 29084 KachelY + 1 14098 -0.35319908 1.23991611 -20.236817 71.041960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23994725-1.23991611) × R
3.11399999999296e-05 × 6371000dl = 198.392939999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23994725-1.23991611) × R
3.11399999999296e-05 × 6371000dr = 198.392939999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35329495--0.35319908) × cos(1.23994725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324846174092841 × 6371000do = 198.412070267194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35329495--0.35319908) × cos(1.23991611) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324875625115515 × 6371000du = 198.430058591657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23994725)-sin(1.23991611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324846174092841-0.324875625115515)× R²
abs(-0.35319908--0.35329495)×2.94510226737099e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.94510226737099e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.94510226737099e-05× 40589641000000 ar = 39365.3383333321m²