↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 198.38 m → | N 71 |
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↑ 198.33 m ↓ |
↑ 198.33 m ↓ |
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N 71 |
← 198.40 m → 39 346 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443748474121094 y=0.215065002441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443748474121094 × 216)
floor (0.443748474121094 × 65536)
floor (29081.5)tx = 29081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215065002441406 × 216)
floor (0.215065002441406 × 65536)
floor (14094.5)ty = 14094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29081 / 14094 ti = "16/29081/14094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29081/14094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29081 ÷ 216
29081 ÷ 65536x = 0.443740844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14094 ÷ 216
14094 ÷ 65536y = 0.215057373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443740844726562 × 2 - 1) × π
-0.112518310546875 × 3.1415926535Λ = -0.35348670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215057373046875 × 2 - 1) × π
0.56988525390625 × 3.1415926535Φ = 1.79034732700986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35348670} λ = -0.35348670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79034732700986))-π/2
2×atan(5.99153312631272)-π/2
2×1.40541850033716-π/2
2.81083700067432-1.57079632675φ = 1.24004067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35348670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.253296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24004067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.049097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29081 KachelY 14094 -0.35348670 1.24004067 -20.253296 71.049097 Oben rechts KachelX + 1 29082 KachelY 14094 -0.35339082 1.24004067 -20.247803 71.049097 Unten links KachelX 29081 KachelY + 1 14095 -0.35348670 1.24000954 -20.253296 71.047313 Unten rechts KachelX + 1 29082 KachelY + 1 14095 -0.35339082 1.24000954 -20.247803 71.047313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24004067-1.24000954) × R
3.11299999999903e-05 × 6371000dl = 198.329229999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24004067-1.24000954) × R
3.11299999999903e-05 × 6371000dr = 198.329229999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35348670--0.35339082) × cos(1.24004067) × R
9.58799999999926e-05 × 0.324757819134915 × 6371000do = 198.37879446012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35348670--0.35339082) × cos(1.24000954) × R
9.58799999999926e-05 × 0.324787261644642 × 6371000du = 198.396779460761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24004067)-sin(1.24000954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324757819134915-0.324787261644642)× R²
abs(-0.35339082--0.35348670)×2.94425097267514e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.94425097267514e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.94425097267514e-05× 40589641000000 ar = 39346.0970325423m²