↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 4 320.94 m → | N 27 |
→ |
↑ 4 321.70 m ↓ |
↑ 4 321.70 m ↓ |
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N 27 |
← 4 322.49 m → 18 677 184 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.35504150390625 y=0.41949462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.35504150390625 × 213)
floor (0.35504150390625 × 8192)
floor (2908.5)tx = 2908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41949462890625 × 213)
floor (0.41949462890625 × 8192)
floor (3436.5)ty = 3436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2908 / 3436 ti = "13/2908/3436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2908/3436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2908 ÷ 213
2908 ÷ 8192x = 0.35498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3436 ÷ 213
3436 ÷ 8192y = 0.41943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.35498046875 × 2 - 1) × π
-0.2900390625 × 3.1415926535Λ = -0.91118459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41943359375 × 2 - 1) × π
0.1611328125 × 3.1415926535Φ = 0.506213659987793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.91118459} λ = -0.91118459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506213659987793))-π/2
2×atan(1.65899775832668)-π/2
2×1.02833993267461-π/2
2.05667986534922-1.57079632675φ = 0.48588354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.91118459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.207031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48588354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.839076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2908 KachelY 3436 -0.91118459 0.48588354 -52.207031 27.839076 Oben rechts KachelX + 1 2909 KachelY 3436 -0.91041760 0.48588354 -52.163086 27.839076 Unten links KachelX 2908 KachelY + 1 3437 -0.91118459 0.48520520 -52.207031 27.800210 Unten rechts KachelX + 1 2909 KachelY + 1 3437 -0.91041760 0.48520520 -52.163086 27.800210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48588354-0.48520520) × R
0.000678339999999999 × 6371000dl = 4321.70414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48588354-0.48520520) × R
0.000678339999999999 × 6371000dr = 4321.70414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.91118459--0.91041760) × cos(0.48588354) × R
0.000766989999999912 × 0.884262690120614 × 6371000do = 4320.94370187123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.91118459--0.91041760) × cos(0.48520520) × R
0.000766989999999912 × 0.884579264528319 × 6371000du = 4322.49064059027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48588354)-sin(0.48520520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884262690120614-0.884579264528319)× R²
abs(-0.91041760--0.91118459)×0.000316574407705605× R²
0.000766989999999912×0.000316574407705605× 6371000²
0.000766989999999912×0.000316574407705605× 40589641000000 ar = 18677183.7070007m²