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← | N 81 |
← 364.34 m → | N 81 |
→ |
↑ 364.42 m ↓ |
↑ 364.42 m ↓ |
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N 81 |
← 364.48 m → 132 800 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.177520751953125 y=0.087738037109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.177520751953125 × 214)
floor (0.177520751953125 × 16384)
floor (2908.5)tx = 2908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.087738037109375 × 214)
floor (0.087738037109375 × 16384)
floor (1437.5)ty = 1437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2908 / 1437 ti = "14/2908/1437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2908/1437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2908 ÷ 214
2908 ÷ 16384x = 0.177490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1437 ÷ 214
1437 ÷ 16384y = 0.08770751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.177490234375 × 2 - 1) × π
-0.64501953125 × 3.1415926535Λ = -2.02638862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08770751953125 × 2 - 1) × π
0.8245849609375 × 3.1415926535Φ = 2.59051005546783 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.02638862} λ = -2.02638862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.59051005546783))-π/2
2×atan(13.3365722602957)-π/2
2×1.49595459176454-π/2
2.99190918352908-1.57079632675φ = 1.42111286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.02638862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -116.103516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42111286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.423769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2908 KachelY 1437 -2.02638862 1.42111286 -116.103516 81.423769 Oben rechts KachelX + 1 2909 KachelY 1437 -2.02600513 1.42111286 -116.081543 81.423769 Unten links KachelX 2908 KachelY + 1 1438 -2.02638862 1.42105566 -116.103516 81.420492 Unten rechts KachelX + 1 2909 KachelY + 1 1438 -2.02600513 1.42105566 -116.081543 81.420492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42111286-1.42105566) × R
5.72000000000905e-05 × 6371000dl = 364.421200000577m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42111286-1.42105566) × R
5.72000000000905e-05 × 6371000dr = 364.421200000577m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.02638862--2.02600513) × cos(1.42111286) × R
0.000383489999999931 × 0.149125146114065 × 6371000do = 364.34476254673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.02638862--2.02600513) × cos(1.42105566) × R
0.000383489999999931 × 0.149181706278584 × 6371000du = 364.482951177207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42111286)-sin(1.42105566))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149125146114065-0.149181706278584)× R²
abs(-2.02600513--2.02638862)×5.65601645188818e-05× R²
0.000383489999999931×5.65601645188818e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.65601645188818e-05× 40589641000000 ar = 132800.135051113m²