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← | N 57 |
← 324.36 m → | N 57 |
→ |
↑ 324.41 m ↓ |
↑ 324.41 m ↓ |
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N 57 |
← 324.38 m → 105 230 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443687438964844 y=0.301597595214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443687438964844 × 216)
floor (0.443687438964844 × 65536)
floor (29077.5)tx = 29077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301597595214844 × 216)
floor (0.301597595214844 × 65536)
floor (19765.5)ty = 19765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29077 / 19765 ti = "16/29077/19765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29077/19765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29077 ÷ 216
29077 ÷ 65536x = 0.443679809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19765 ÷ 216
19765 ÷ 65536y = 0.301589965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443679809570312 × 2 - 1) × π
-0.112640380859375 × 3.1415926535Λ = -0.35387019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301589965820312 × 2 - 1) × π
0.396820068359375 × 3.1415926535Φ = 1.24664701151918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35387019} λ = -0.35387019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24664701151918))-π/2
2×atan(3.47865947596679)-π/2
2×1.29087693297205-π/2
2.58175386594411-1.57079632675φ = 1.01095754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35387019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.275268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01095754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.923600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29077 KachelY 19765 -0.35387019 1.01095754 -20.275268 57.923600 Oben rechts KachelX + 1 29078 KachelY 19765 -0.35377432 1.01095754 -20.269775 57.923600 Unten links KachelX 29077 KachelY + 1 19766 -0.35387019 1.01090662 -20.275268 57.920683 Unten rechts KachelX + 1 29078 KachelY + 1 19766 -0.35377432 1.01090662 -20.269775 57.920683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01095754-1.01090662) × R
5.09199999998433e-05 × 6371000dl = 324.411319999002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01095754-1.01090662) × R
5.09199999998433e-05 × 6371000dr = 324.411319999002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35387019--0.35377432) × cos(1.01095754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.531049602306804 × 6371000do = 324.358602352353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35387019--0.35377432) × cos(1.01090662) × R
9.58699999999979e-05 × 0.531092748208507 × 6371000du = 324.384955341439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01095754)-sin(1.01090662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531049602306804-0.531092748208507)× R²
abs(-0.35377432--0.35387019)×4.31459017034008e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31459017034008e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31459017034008e-05× 40589641000000 ar = 105229.876968833m²