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← | N 57 |
← 324.10 m → | N 57 |
→ |
↑ 324.09 m ↓ |
↑ 324.09 m ↓ |
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N 57 |
← 324.12 m → 105 041 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443687438964844 y=0.301445007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443687438964844 × 216)
floor (0.443687438964844 × 65536)
floor (29077.5)tx = 29077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301445007324219 × 216)
floor (0.301445007324219 × 65536)
floor (19755.5)ty = 19755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29077 / 19755 ti = "16/29077/19755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29077/19755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29077 ÷ 216
29077 ÷ 65536x = 0.443679809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19755 ÷ 216
19755 ÷ 65536y = 0.301437377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443679809570312 × 2 - 1) × π
-0.112640380859375 × 3.1415926535Λ = -0.35387019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301437377929688 × 2 - 1) × π
0.397125244140625 × 3.1415926535Φ = 1.24760574951158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35387019} λ = -0.35387019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24760574951158))-π/2
2×atan(3.48199619823464)-π/2
2×1.29113139830122-π/2
2.58226279660243-1.57079632675φ = 1.01146647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35387019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.275268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01146647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.952760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29077 KachelY 19755 -0.35387019 1.01146647 -20.275268 57.952760 Oben rechts KachelX + 1 29078 KachelY 19755 -0.35377432 1.01146647 -20.269775 57.952760 Unten links KachelX 29077 KachelY + 1 19756 -0.35387019 1.01141560 -20.275268 57.949845 Unten rechts KachelX + 1 29078 KachelY + 1 19756 -0.35377432 1.01141560 -20.269775 57.949845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01146647-1.01141560) × R
5.08699999999251e-05 × 6371000dl = 324.092769999523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01146647-1.01141560) × R
5.08699999999251e-05 × 6371000dr = 324.092769999523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35387019--0.35377432) × cos(1.01146647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.530618296432037 × 6371000do = 324.095165998916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35387019--0.35377432) × cos(1.01141560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.530661413711517 × 6371000du = 324.121501505898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01146647)-sin(1.01141560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530618296432037-0.530661413711517)× R²
abs(-0.35377432--0.35387019)×4.31172794794765e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31172794794765e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31172794794765e-05× 40589641000000 ar = 105041.167688311m²