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← | N 59 |
← 313.18 m → | N 59 |
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↑ 313.20 m ↓ |
↑ 313.20 m ↓ |
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N 59 |
← 313.20 m → 98 090 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443687438964844 y=0.295051574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443687438964844 × 216)
floor (0.443687438964844 × 65536)
floor (29077.5)tx = 29077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295051574707031 × 216)
floor (0.295051574707031 × 65536)
floor (19336.5)ty = 19336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29077 / 19336 ti = "16/29077/19336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29077/19336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29077 ÷ 216
29077 ÷ 65536x = 0.443679809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19336 ÷ 216
19336 ÷ 65536y = 0.2950439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443679809570312 × 2 - 1) × π
-0.112640380859375 × 3.1415926535Λ = -0.35387019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2950439453125 × 2 - 1) × π
0.409912109375 × 3.1415926535Φ = 1.28777687139319 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35387019} λ = -0.35387019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28777687139319))-π/2
2×atan(3.62471937455146)-π/2
2×1.30160898724585-π/2
2.6032179744917-1.57079632675φ = 1.03242165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35387019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.275268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03242165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.153403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29077 KachelY 19336 -0.35387019 1.03242165 -20.275268 59.153403 Oben rechts KachelX + 1 29078 KachelY 19336 -0.35377432 1.03242165 -20.269775 59.153403 Unten links KachelX 29077 KachelY + 1 19337 -0.35387019 1.03237249 -20.275268 59.150587 Unten rechts KachelX + 1 29078 KachelY + 1 19337 -0.35377432 1.03237249 -20.269775 59.150587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03242165-1.03237249) × R
4.91600000001036e-05 × 6371000dl = 313.19836000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03242165-1.03237249) × R
4.91600000001036e-05 × 6371000dr = 313.19836000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35387019--0.35377432) × cos(1.03242165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.512741259353764 × 6371000do = 313.176090387671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35387019--0.35377432) × cos(1.03237249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.512783464717163 × 6371000du = 313.201868907463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03242165)-sin(1.03237249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.512741259353764-0.512783464717163)× R²
abs(-0.35377432--0.35387019)×4.22053633981623e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22053633981623e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22053633981623e-05× 40589641000000 ar = 98090.2748153494m²