↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 324.10 m → | N 57 |
→ |
↑ 324.09 m ↓ |
↑ 324.09 m ↓ |
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N 57 |
← 324.13 m → 105 044 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443672180175781 y=0.301429748535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443672180175781 × 216)
floor (0.443672180175781 × 65536)
floor (29076.5)tx = 29076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301429748535156 × 216)
floor (0.301429748535156 × 65536)
floor (19754.5)ty = 19754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29076 / 19754 ti = "16/29076/19754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29076/19754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29076 ÷ 216
29076 ÷ 65536x = 0.44366455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19754 ÷ 216
19754 ÷ 65536y = 0.301422119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44366455078125 × 2 - 1) × π
-0.1126708984375 × 3.1415926535Λ = -0.35396607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301422119140625 × 2 - 1) × π
0.39715576171875 × 3.1415926535Φ = 1.24770162331082 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35396607} λ = -0.35396607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24770162331082))-π/2
2×atan(3.4823300464425)-π/2
2×1.29115683346373-π/2
2.58231366692747-1.57079632675φ = 1.01151734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35396607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.280762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01151734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.955674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29076 KachelY 19754 -0.35396607 1.01151734 -20.280762 57.955674 Oben rechts KachelX + 1 29077 KachelY 19754 -0.35387019 1.01151734 -20.275268 57.955674 Unten links KachelX 29076 KachelY + 1 19755 -0.35396607 1.01146647 -20.280762 57.952760 Unten rechts KachelX + 1 29077 KachelY + 1 19755 -0.35387019 1.01146647 -20.275268 57.952760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01151734-1.01146647) × R
5.08699999999251e-05 × 6371000dl = 324.092769999523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01151734-1.01146647) × R
5.08699999999251e-05 × 6371000dr = 324.092769999523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35396607--0.35387019) × cos(1.01151734) × R
9.58800000000481e-05 × 0.530575177779447 × 6371000do = 324.102632598001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35396607--0.35387019) × cos(1.01146647) × R
9.58800000000481e-05 × 0.530618296432037 × 6371000du = 324.128971690751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01151734)-sin(1.01146647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530575177779447-0.530618296432037)× R²
abs(-0.35387019--0.35396607)×4.31186525905458e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.31186525905458e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.31186525905458e-05× 40589641000000 ar = 105043.58814029m²