↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 324.15 m → | N 57 |
→ |
↑ 324.22 m ↓ |
↑ 324.22 m ↓ |
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N 57 |
← 324.17 m → 105 100 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.443641662597656 y=0.301475524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.443641662597656 × 216)
floor (0.443641662597656 × 65536)
floor (29074.5)tx = 29074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301475524902344 × 216)
floor (0.301475524902344 × 65536)
floor (19757.5)ty = 19757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29074 / 19757 ti = "16/29074/19757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29074/19757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29074 ÷ 216
29074 ÷ 65536x = 0.443634033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19757 ÷ 216
19757 ÷ 65536y = 0.301467895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.443634033203125 × 2 - 1) × π
-0.11273193359375 × 3.1415926535Λ = -0.35415781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301467895507812 × 2 - 1) × π
0.397064208984375 × 3.1415926535Φ = 1.2474140019131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.35415781} λ = -0.35415781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2474140019131))-π/2
2×atan(3.48132859783314)-π/2
2×1.29108052177496-π/2
2.58216104354992-1.57079632675φ = 1.01136472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.35415781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -20.291748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01136472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.946930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29074 KachelY 19757 -0.35415781 1.01136472 -20.291748 57.946930 Oben rechts KachelX + 1 29075 KachelY 19757 -0.35406194 1.01136472 -20.286255 57.946930 Unten links KachelX 29074 KachelY + 1 19758 -0.35415781 1.01131383 -20.291748 57.944014 Unten rechts KachelX + 1 29075 KachelY + 1 19758 -0.35406194 1.01131383 -20.286255 57.944014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01136472-1.01131383) × R
5.08900000000256e-05 × 6371000dl = 324.220190000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01136472-1.01131383) × R
5.08900000000256e-05 × 6371000dr = 324.220190000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.35415781--0.35406194) × cos(1.01136472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.530704538093343 × 6371000do = 324.147841350906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.35415781--0.35406194) × cos(1.01131383) × R
9.58699999999979e-05 × 0.530747669576593 × 6371000du = 324.174185533377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01136472)-sin(1.01131383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.530704538093343-0.530747669576593)× R²
abs(-0.35406194--0.35415781)×4.31314832503027e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.31314832503027e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.31314832503027e-05× 40589641000000 ar = 105099.545391586m²